吞噬算法

O（kn）
咳咳，这是“力量”同学乱搞搞出来的吞噬算法，其主旨就是吃。。。（话说多少算法不是乱搞搞出来的）

题目描述

【题目描述】
WZK 最近收到了一个任务。
给出一个 n 个数的序列，为 A0，A1，„„，An-1，循环移动 k 位之后，这个序列就变 成了 Ak，Ak+1，„„，An-1，A0，A1，„„，Ak-1。一种优秀的循环移动是，对于任意的 前 i(1<=i<=n)项和都满足不小于零。请给出这个序列优秀循环移动的个数。
这道题目当然是很简单啦，但是 WZK 忙着吃小浣熊干脆面，手上油油的写不了程序，于是就麻烦你啦！如果能做到满分，他就会考虑请你吃一包哦~
【输入格式】
第一行一个整数 n(1 <= n <= 10^6)，表示有 n 个数。
第二行 n 个整数，Ai(-1000 <= Ai <= 1000)表示给出的第 i 个数。
【输出格式】 一行一个整数，表示优秀循环移动的个数。
【样例输入】
one：
3
2 2 1
two：
4
-3 5 1 2
【样例输出】
one：
3
two：
2
然后luogu出在了月赛题里
uim在公司里面当秘书，现在有n条消息要告知老板。每条消息有一个好坏度，这会影响老板的心情。告知完一条消息后，老板的心情等于之前老板的心情加上这条消息的好坏度。最开始老板的心情是0，一旦老板心情到了0以下就会勃然大怒，炒了uim的鱿鱼。
uim为了不被炒，知道了了这些消息（已经按时间的发生顺序进行了排列）的好坏度，希望研究如何不让老板发怒。
uim必须按照时间的发生顺序逐条将消息告知给老板。不过uim可以使用一种叫“倒叙”的手法，例如有n条消息，小a可以从k,k+1,k+2…n,1,2…k-1这种顺序通报。
他希望知道，有多少个k，从k开始通报到n然后从1通报到k-1可以让老板不发怒。

基础思路

简单看来这就是一个环，选能走下来的位数和一直不小于0的数。。。样例和没有没区别。然而环，单调队列神马的都太复杂了，现在请参考吞噬算法——
产生随机数 7，1，-5，2，-3（n=5）
首先，从第一位开始扫到第一个负数-5，然后用-5 吃掉前一个数1 ，于是变成了7, -4 ,2，-3
看来，一个1 满足不了-5 的胃口，于是接着往下吃 3 ,2,-3 .
呃，-4 撑死了……那就接着往下揍，找到了-3 ，-3 吃了2 ，变成3，-1，再往前吃，就成了2，好了，只剩下正数了，于是输出正数的个数 1。
P版代码——

var n,s,i:longint;  a:array[1..1000005] of integer;  b:array[1..1000005] of longint;begin  assign(input,'sum.in'); assign(output,'sum.out');  reset(input); rewrite(output);  readln(n);  for i:=1 to n do read(a[i]);  i:=0;  while i<n do  begin    inc(i);    inc(s);    b[s]:=a[i];    if a[i]<0 then    begin      while (b[s]<0) and (s>1) do      begin        dec(s);        b[s]:=b[s]+b[s+1];        b[s+1]:=0;      end;      while b[s]<0 do      begin        b[s]:=b[s]+a[n];        dec(n);        if n<i then begin                      writeln(0);                      close(input);                     close(output);                     end;      end;    end  end;  writeln(s);  close(input); close(output);end.

通俗解释

那么，通俗点说呢，首先找到-5，要想成立，-5前面的和必须比0大，于是-5必须在1后面。同理，7，1，-5这个顺序不能打乱。于是推到最后，就行了。

栈实现

这里是用栈来实现

另一种解释

然后另一组随机数据-3，5，1，2 怎么办？
依然很简单。先将a【1】与a【4】吞噬了（a【i】，a【n】） 然后n– 直到a【1】 再push

#include<stack>#include<iostream>using namespace std;int a[1000000+2],n;stack<int>s;int main(){    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    cin>>a[i];    for(int i=1;i<=n;i++)    if(a[i]>0) s.push(a[i]);    else{         while(!s.empty()&&a[i]<0){             int t=s.top();             a[i]+=t;             s.pop();         }         if(a[i]<0)while(a[i]<0&&n>i)              a[i]+=a[n--];              if(a[i]<0){                  cout<<0;                  return 0;               }               s.push(a[i]);         }    cout<<s.size();    return 0;}

所有元素最多读一次，进栈一次，出栈一次，最少读一次，进栈一次。这个时间复杂度可以处理任何数据（时间复杂度再高就读不进了）。故此算法时间复杂度（kn）k属于[2,3)。