HEOI2012 朋友圈

题目描述

在很久很久以前，曾经有两个国家和睦相处，无忧无虑的生活着。
一年一度的评比大会开始了，作为和平的两国，一个朋友圈数量最多的永远都是最值得他人的尊敬，所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。
两个国家看成是AB两国，现在是两个国家的描述：
1、A国：每个人都有一个友善值，当两个A国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=1，那么这两个人都是朋友，否则不是；
2、B国：每个人都有一个友善值，当两个B国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=0或者 (a or b)化成二进制有奇数个1，那么两个人是朋友，否则不是朋友；
3、A、B两国之间的人也有可能是朋友，数据中将会给出A、B之间“朋友”的情况。
4、对于朋友的定义，关系是是双向的。
在AB两国，朋友圈的定义：一个朋友圈集合S，满足任意两个属于S的人都是朋友
由于落后的古代，没有电脑这个也就成了每年最大的难题，而你能帮他们求出最大朋友圈的人数吗？

Input

第一行t<=6,表示输入数据总数。
接下来t个数据：
第一行输入三个整数A,B,M，表示A国人数、B国人数、AB两国之间是朋友的对数；
第二行A个数ai，表示A国第i个人的友善值；
第三行B个数bi，表示B国第j个人的友善值；
第4——3+M行，每行两个整数（i，j），表示第i个A国人和第j个B国人是朋友。

Output

输出t行，每行，输出一个整数，表示最大朋友圈的数目。

Sample Input

2 4 7
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4

Sample Output

5

样例说明

最大朋友圈包含A国第1、2人和B国第1、2、3人。

数据范围

两类数据

第一类：|A|<=200 |B| <= 200

第二类：|A| <= 10 |B| <= 3000

解题思路

我们容易发现A中只可能有0或1或2个人。
那么我们可以分别枚举A中有几个人，以及有哪些人。
当我们选定A中的人时，B中就可以把人按奇数和偶数分成两边，这就成了一个匈牙利匹配问题。
首先我们建立反图 易知最大团=反图的最大点独立集=点数-最大匹配数。

参考代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define maxa 105#define maxb 1005#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;int a[maxa],b[maxb],na,nb,m,T;int pr[maxb],ans,now,num[maxb];int head[maxb],t[maxb*maxb],next[maxb*maxb],tot;bool fri[maxa][maxb],gr[maxb][maxb],bz[maxb];int count(int x){    int ret=0;    while (x > 0){        if (x % 2==1) ret++;        x/=2;    }    return ret;}void insert(int x,int y){    t[++tot]=y;    next[tot]=head[x];    head[x]=tot;}bool path(int x){    if (bz[x]) return 0;    bz[x]=1;    for(int tmp=head[x];tmp;tmp=next[tmp]){        if (pr[t[tmp]]==0||path(pr[t[tmp]])){            pr[t[tmp]]=x;            return 1;        }    }    return 0;}void match(int x){    mem(pr,0);    fo(i,1,x){        mem(bz,0);        if (b[num[i]] % 2==0) continue;        if (path(num[i])) now--;    }    ans=max(ans,now);}int main(){    scanf("%d",&T);    while (T--){        mem(fri,0);        mem(gr,0);        scanf("%d%d%d",&na,&nb,&m);        fo(i,1,na) scanf("%d",&a[i]);        fo(i,1,nb) scanf("%d",&b[i]);        fo(i,1,m){            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            fri[x][y]=1;        }        fo(i,1,nb)            if (b[i] % 2==1)                fo(j,1,nb)                    if (b[j] % 2==0)                        if (count(b[i]|b[j]) % 2==0)                            gr[i][j]=1;        /////0        tot=0;        mem(head,0);        fo(i,1,nb)            fo(j,1,nb) if (gr[i][j]) insert(i,j);        mem(pr,0);        now=nb;        fo(i,1,nb){            mem(bz,0);            if (b[i] % 2==0) continue;            if (path(i)) now--;        }        ans=now;        /////1        fo(i,1,na){            tot=0;            mem(head,0);            mem(num,0);            fo(j,1,nb) if (fri[i][j]) num[++num[0]]=j;            fo(j,1,num[0])                if (b[num[j]] % 2==1)                    fo(k,1,num[0])                        if (b[num[k]] % 2==0)                            if (gr[num[j]][num[k]]) insert(num[j],num[k]);            now=num[0]+1;            match(num[0]);        }        /////2        fo(i,1,na)            fo(j,1,na){                if (a[i] % 2==a[j] % 2) continue;                tot=0;                mem(head,0);                mem(num,0);                fo(k,1,nb) if (fri[i][k]&&fri[j][k]) num[++num[0]]=k;                fo(k,1,num[0])                if (b[num[k]] % 2==1)                    fo(l,1,num[0])                        if (b[num[l]] % 2==0)                            if (gr[num[k]][num[l]]) insert(num[k],num[l]);                now=num[0]+2;                match(num[0]);            }        /////        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}