HDU 5430 Reflect (欧拉函数) (类似UVA 12493 Stars)

来源：互联网发布：手机存储卡数据恢复编辑：程序博客网时间：2024/06/10 07:34

问题描述

从镜面材质的圆上一点发出一道光线反射 $N$ 次后首次回到起点。问本质不同的发射的方案数。

输入描述

第一行一个整数T，表示数据组数。 $\leq 10$ 对于每一个组，共一行，包含一个整数，表示正整数 $\leq N \leq 10^{6})$ 。

输出描述

对于每一个组，输出共一行，包含一个整数，表示答案。

输入样例

输出样例

题解：

和UVA 12493 Stars类似 http://blog.csdn.net/kalilili/article/details/47671545

大致题意：圆上有偶数n个点，每m个点连起来，最后可以把所有点串联起来就合法。问有多少个m可以完成串联，串联后形状相同的算重复

会发现这两个题目的模型一样，这题可以看成“圆上有n个点，每m个点连起来，最后可以把所有点串联起来就合法，有多少本质不同的方法”

所以也可用欧拉函数算出来

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <ctime>#include <bitset>#include <algorithm>#define SZ(x) ((int)(x).size())#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()#define foreach(i, v) for (__typeof((v).begin()) i = (v).begin(); i != (v).end(); ++ i)#define reveach(i, v) for (__typeof((v).rbegin()) i = (v).rbegin(); i != (v).rend(); ++ i)#define REP(i,n) for ( int i=1; i<=int(n); i++ )#define rep(i,n) for ( int i=0; i< int(n); i++ )using namespace std;typedef long long ll;#define X first#define Y second#define PB push_back#define MP make_pairtypedef pair<int,int> pii;template <class T>inline bool RD(T &ret) {        char c; int sgn;        if (c = getchar(), c == EOF) return 0;        while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();        sgn = (c == '-') ? -1 : 1 , ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');        while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');        ret *= sgn;        return 1;}template <class T>inline void PT(T x) {        if (x < 0) putchar('-') ,x = -x;        if (x > 9) PT(x / 10);        putchar(x % 10 + '0');}const int N = 1e6+100;int phi[N];void euler(){        REP(i,N-10) phi[i] = i;        for(int i = 2; i <= N - 10; i += 2) phi[i] /= 2;        for(int i = 3; i <= N - 10; i += 2)        if( phi[i] == i )                for(int j = i; j <= N - 10 ; j += i ) phi[j] = phi[j] - phi[j] / i;}int main(){        int T; RD(T);        euler();        while( T-- ){                int n; RD(n);                PT( phi[n + 1] ); puts("");        }}

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