数据结构 - 递归

郝斌版《数据结构》学习笔记

时间：2015.08.31 - 2015.09.05

函数调用前系统准备三件事：

        1、将所有的实际参数，返回地址等信息传递给被调函数予以保存；

        2、被调函数的局部变量（也包括形参）分配存储区；

        3、将控制转移到被调函数的入口。

被调函数返回给调用函数前，系统完成三件事：

        1、保存被调函数的计算结果；

        2、释放被调函数的数据区；

        3、依照被调函数保存的返回值地址，将控制权限转移给调用函数

多个函数调用时，后调用先返回

上述函数之间的传递及控制转移必须借助栈来实现。

调用函数时，在栈顶分配存储区；退出时，释放存储区。

当前正在运行的函数的数据区必须在栈顶。

调用10次，只分配一次代码空间

递归要满足的三个条件：

        1、递归必须有一个明确的终止条件；

        2、该函数所处理的数据规模必须在递减或递增；

        3、这个转化必须是可解的。

循环和递归的区别：

        递归：易于理解，速度慢，存储空间大（调用，发送地址、实参，花费时间）

        循环：不易理解，速度快，存储空间小

递归的应用：

        1、树和森林就是以递归的方式定义的

        2、树和图的很多算法以递归来实现

        3、数学公式

                    菲波拉契数列：1 2 3 5 8 13 21 34（当前数是前两位数之和）

简单例子（不同函数间的互相调用）

# include <stdio.h>

void f();

void g();

void k();

void f()

{

 printf("FFFF\n");

 g();

 printf("1111\n");

}

void g()

{

 printf("GGGG\n");

 k();

 printf("2222\n");

}

void k()

{

 printf("KKKK\n");

}

int main(void)

{

 f();

 return 0;

}

自我调用

# include <stdio.h>

/*

void f()

{

 printf("FFFF\n");

 f(); //溢栈时出错

}

*/

void f(int n)

{

 if(n == 1)

  printf("FFFF\n");

 else

  f(n-1);

}

int main(void)

{

 f(3);

 return 0;

}

间接调用

# include <stdio.h>

int f(int n)

{

 n += 2;

 return n;

}

int main(void)

{

 int val;

 val = f(5);

 printf("val = %d\n", val);

 return 0;

}

递归实例1 - 阶乘

1、求阶乘

方法一：循环

# include <stdio.h>

int main(void)

{

 int val;

 int i;

 int mult = 1;

 printf("pls input a number: ");

 printf("val= ");

 scanf("%d", &val);

 for (i=1; i<=val; ++i)

  mult = mult * i;

 printf("%d的阶乘是：%d!= %d\n", val, val, mult);

 

 return 0;

}

方法二：递归

# include <stdio.h>

long f(long n)

{

 if (1 == n)

  return 1;

 else

  return f(n-1) * n;

}

int main(void)

{

 int val;

 printf("pls intput a num: val = ");

 scanf("%d", &val);

 printf("%d的阶乘是：%d!= %ld\n", val, val, f(val));

 return 0;

}

递归求阶和

# include <stdio.h>

long sum(long n)

{

 if (1 == n)

  return 1;

 else

  return sum(n-1) + n;

}

int main(void)

{

 int val;

 printf("pls intput a num: val = ");

 scanf("%d", &val);

 printf("%d的阶和是：%d!= %ld\n", val, val, sum(val));

 return 0;

}

递归实例2 - 汉诺塔

# include <stdio.h>

void hannuota(int n, char A, char B, char C)

{

/*

 如果是1个盘子

  直接A移到C

 否则

  将A上的n-1个盘子借助C移动到B

  将A上的第n个盘子移到C

  将B上面的n-1个盘子借助A移到C

*/

 if (1 == n)

 {

  printf("将编号为%d的盘子直接从%c柱子移到%c柱子\n", n, A, C);

 }

 else

 {

  hannuota(n-1, A, C, B);

  printf("将编号为%d的盘子直接从%c柱子移到%c柱子\n", n, A, C);

  hannuota(n-1, B, A, C);

 }

}

int main(void)

{

 char ch1 = 'A';

 char ch2 = 'B';

 char ch3 = 'C';

 int n;

 printf("请输入要移动盘子的个数：");

 scanf("%d", &n);

 hannuota(n, 'A', 'B', 'C');

 return 0;

}