NOIP模拟20150904总结

今天这套题，虽然没有用到数据结构，但是很考思维，总的来说，我的发挥一般般。
第一题的话，其实就是把最后一层放回推到最开始的那一层，只有四种不同的方案，最后要加几个剪枝，最优答案剪枝等等。还有一个最重要的剪枝（比赛的时候就是少了这个）就是：对于区间[l,r]，如果l⩽r−l时就一定不满足条件。
第二题，我要求第经过i个位置的合法串，我的想法是，本层的合法串个数+上面层的合法串个数，那么这就变的简单了，我用li表示在这一层包括他自己往左有几个同层的()，同样的用ri表示在这一层包括他自己往右有几个同层的()，那么本层的合法串个数就是li∗ri。而上面层的合法串个数就等于ans本层最左边位置−1其实就是上一层的左括号的位置。
第三题，易得fi,j →fi+1,j−1,fi,⌈j/2⌉ 我们可以想到，哈夫曼树中，fi,j→fi+1,j−1,fi,j+∑Nk=iAk→fi,2∗j,fi,2∗j−1,而在本题下fi,2∗j−1要比fi,2∗j劣，所以这道题要从(n,1)走到(1,1)，其实就是走反向边从(1,1)走到(n,1),所以，本题就是哈夫曼树。