POJ3252 Round Numbers【组合问题】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3252

题目大意：

给你两个十进制数 A 和 B，求其对应闭区间 [A，B] 内有多少个Round Numbers。

Round Numbers 是指：如果一个十进制数对应的二进制数中的 0 的个数多于 1 的

个数，则该数就是一个 Round Numbers。

解题思路：

参考博文：http://www.cnblogs.com/lyy289065406/archive/2011/07/31/2122758.html

计算闭区间 [A，B] 内有多少个Round Numbers，只需要分别求出[0，A] 内有多少

个Round Numbers，[0，B+1] 内有多少个Round Numbers，然后后者减去前者即

可。

那么如何来求[0，A]闭区间的 Round Numbers。

第一步先把 A 转换为二进制数，存入数组 Binary[] 数组中，其中 Binary[0]存放二进

制数数位长度。

再分为两部分计算区间内 Round Numbers：

①长度小于二进制数位长度 Binary[0] 的部分：

这部分的最高位肯定为 1，剩下数位可供放入数字的位数为 Binary[0]-1，从低位向高

位考虑情况。方案数和sum要加上各种放置情况。

 for(int i = 1; i < Binary[0]-1; ++i)    {        for(int j = i/2+1; j <= i; ++j)            sum += C[i][j];    }

②长度等于二进制数位长度 Binary[0]的部分：

从高位向低位搜索除最高位外置为 1 的数位，并统计 1 的位数，然后方案数 sum

加上各种情况。

 int Zero = 0;    for(int i = Binary[0]-1; i >= 1; --i)    {        if(Binary[i])        {            for(int j = (Binary[0]+1)/2-(Zero+1); j <= i-1; ++j)                sum += C[i-1][j];        }        else            Zero++;    }

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int C[33][33];void ZuHe(){    C[0][0] = C[1][0] = C[1][1] = 1;    for(int i = 2; i <= 32; ++i)    {        C[i][0] = C[i][i] = 1;        for(int j = 1; j < i; ++j)            C[i][j] = C[i-1][j] + C[i-1][j-1];    }}int Binary[35];void Change(int N){    Binary[0] = 0;    while(N)    {        ++Binary[0];        Binary[Binary[0]] = N%2;        N /= 2;    }}int Solve(int N){    Change(N);    int sum = 0;    for(int i = 1; i < Binary[0]-1; ++i)    {        for(int j = i/2+1; j <= i; ++j)            sum += C[i][j];    }    int Zero = 0;    for(int i = Binary[0]-1; i >= 1; --i)    {        if(Binary[i])        {            for(int j = (Binary[0]+1)/2-(Zero+1); j <= i-1; ++j)                sum += C[i-1][j];        }        else            Zero++;    }    return sum;}int main(){    ZuHe();    int A,B;    while(~scanf("%d %d",&A,&B))    {        printf("%d\n", Solve(B+1)-Solve(A));    }    return 0;}