终于打了一场BC。。。

迟到了20分钟。。。母上一定要拉我去走路。。。

这还是我高速走路的结果。。。_(:з」∠)_

A题貌似15分钟以后才改对？那我算是公平竞争咯

写完等了半天不敢交。。。我也不知道我在想啥 _(:з」∠)_

B题一下子就想错了。。。WA了一遍。。。

再想了想A了。。。有个大爷跟我讲过这叫扫把树 ╮(￣▽￣)╭

C题根本不会。。。去问了上面说的这个大爷 www

应该算是把我点拨会了。。。

然后！我是看着21:00打程序的！！！

我交上去结果 Out of submit time ！！！

WTF！！！我在哪儿都没看见最后15分钟不能交啊！！！

除了右上角的countdown让我觉得怪怪的。。。

然而我以为它是错的啊！！！

（因为我比赛之前开着countdown页面它走时间一点都不准。。。

怪我咯？。。。_(:з」∠)_

转一下题解咯。。。其实出题人是比我低一届的学弟啊。。。

已经预录了。。。Orzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

Rikka with Graph

如果连上1-$n$的边，最短距离就是1。所以所有情况下最短距离都是1。

考虑方案数，如果本来没有1-$n$的边，那么只能连1-$n$，方案数为1。否则怎么连都可以，方案数是\frac{n(n-1)}{2}​2​​n(n−1)​​。

Rikka with Tree

显然一棵树是独特的当且仅当任意处于每一个深度的点数是"1 1 1 1 ... 1 1 x"。所以直接DFS一下求出每一个点到根的距离然后判断一下就好了 。

Rikka with Graph II

如果图是联通的，可以发现如果存在哈密顿回路，一定有一条哈密顿回路的一端是度数最小的点，从哪个点开始直接DFS搜索哈密顿回路复杂度是 $O(n)$的。要注意先判掉图不连通的情况。

Rikka with Tree II

把所有点按照深度排序，然后枚举深度最深的点和次深的点。假设深度次深的点是第$i$深的，那么这个值的贡献就是\frac{2^(i-1)}{(2^n-1- n)}​(2​n​​−1−n)​​2​(​​i−1)​​。

这样直接统计复杂度是O(n^2)O(n​2​​)的。可以发现当n很大的时候，一个方案的贡献可以近似为2^(i-n-1)2​(​​i−n−1)，而题目只需要保留六位小数，所以当i比 较小的时候贡献可以忽略不计，$i$只要枚举到$n-60$左右就肯定可以通过这题了。

Rikka with Game

听说jiry_2这个ID加上1004这个题号会降低AC（胡）率，不知道是不是真的。于是今天就来逼真的演一把给大家送AK送温暖咯..

考虑这样的DP，令dp_{i,j}dp​i,j​​为以$i$为根的子树，用了$j$次外交关系的最优值。然后每次合并两个部分$l$个$r$的时候，我们用两重for循环， 一边枚举到\min (size_l ,k)min(size​l​​,k)，一遍枚举到\min (size_r,k)min(size​r​​,k)，然后合并。

这个做法其实是$O(nk)$的..

怎么证明复杂度，分这两个步骤：

1.我们先考虑所有合并之后的部分大小介于$[k,2k)$之间的合并过程，我们把这些合并过程都做了。这样每一个合并的部分一定是把一个树形子图 给合并到一起。如果这个子图的大小是$S$，那么这个子图中任意两个点在它们的LCA上产生了1的贡献。所以合并这个子图的复杂度是O(S^2)O(S​2​​)的， 那么每一个点产生的贡献就是$O(S)$即$O(k)$的，所以这个部分的复杂度是$O(nk)$。

2.考虑剩下的合并部分，这样合并的时候必定有一个部分的大小是大于等于$k$的，这样合并之后另一个部分相当于删掉了，因为在接下来的合并过 程中，这一部分并没有再产生贡献。所以此时删掉一个点的复杂度是$O(k)$，所以这个部分的复杂度还是$O(nk)$的。

所以这个算法是$O(nk)$的。

当然也有一些非常显然是$O(nk)$的算法..这儿就不多说了..考场上似乎也没有几个胆子大的小哥暴力强上这题..还是挺遗憾的。

我都演的那么逼真了！怎么AK的还是这么少！这不科学！

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补一句。。。为什么 Final Test 一直都是100% ？？ _(:з」∠)_

Bestcoder 还可以吧。。。难度什么的是出题人的关系。。。

为什么不告诉别人最后15分钟不能submit呢。。。_(:з」∠)_

还有据说没公开rating算法？这个不太好吧。。。