NYOJ 814 又见拦截导弹

又见拦截导弹

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难度：3

描述

大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入

有多组测试数据。
每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出

每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。

样例输入

8389 207 155 300 299 170 158 655265 156 123 76 26

样例输出

21

解题思路：此题求对于n发导弹需要多少套拦截系统，即后面发射的导弹比前面的高度高则至少需要多加一套，此时可以联系  单调递增最长子序列   即转化成求最长递增序列的长度既是需要的拦截系统的数量。

具体代码：#include <stdio.h>#include <string.h>#define Max(a,b) a>b?a:bint a[3010];int dp[3010];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)&&n!=-1){int i,j,max=0;for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=n-1;i>=0;i--){for(j=i;j<n;j++)if(a[i]<a[j])dp[i]=Max(dp[i],dp[j]+1);if(dp[i]>max)max=dp[i];}printf("%d\n",max+1);}return 0;}