统计简单学_假说检定

估计与假说检定的关系

盒子里共100个球，20个白球，80个黑球，这是总体。

取样10个，2白8黑，预测盒子白球占比20%，这叫做估计，是由样本情况推测群体情况。
取样10个，2白8黑，别人说全是白球，通过样本的数据推翻了别人对于群体的猜测，这叫做假说检定。

统计检定介绍

定义

根据样本信息，检验一个或者多个群体参数值之假说。

步骤

假说的设立

假说检定的种类

型一与型二误差

检定统计量

弃却域与临界值

弃却域的范围是依据单尾或者双尾检定以及预先设置的显著水准（型一误差）设定的。

一个群体参数的统计检定

群体平均数μ检定

群体μ的检定

P值

检定μ的P值

群体比率P检定

两个群体参数的统计检定

独立群体与配对群体

检定流程

两独立群体变异数检定

两独立群体平均数检定

两配对群体平均数检定

例子

两独立群体平均数检定_方差同

两独立群体平均数检定_方差异

两配对群体平均数

R实践

#单个群体#单群体平均数检定x <- c(159, 280, 101, 212, 224, 379, 179, 264, 222, 362, 168, 250, 149, 260, 485, 170)t.test(x,mu=225,alternative = "greater")#单群体比率检定prop.test(83,100,.75,conf.level=.9)binom.test(83,100,.75,conf.level = .9)#单群体的方差检定##############小学生的身高x <- c(136,144,143,157,137,159,135,158,147,165,158,142,159,150,156,152,140,149,148,155)#计算p值的函数。 cdf为构造的分布，x为分布的参数，side=-1 备择假设less，0双侧检验，1备择假设greaterpValue <- function(cdf, x, paramet=numeric(0), side=0){  n <- length(paramet)  P <- switch(n+1,              cdf(x),              cdf(x, paramet),cdf(x, paramet[1], paramet[2]),              cdf(x, paramet[1], paramet[2], paramet[3])  )  if(side<0){    P  }else if(side>0){    1-P  }else{    if(P<1/2){      2*P    }else{      2*(1-P)    }  }}#单组方差检定myVar.testP <- function(x, sigma2=1, mu=Inf, side=0){  n <- length(x)  if(mu<Inf){    S2 <- sum((x-mu)^2)/n; df=n  }else{    S2 <- var(x); df=n-1  }  chi2 <- df*S2/sigma2  P <- pValue(pchisq, chi2, paramet=df, side=side)  data.frame(var=S2, df=df, chisq2=chi2, P_value=P)}myVar.testP(x,sigma2=75)myVar.testP(x,sigma2=75,mu=149)##############两个群体#双群体的方差检定var.test(x,y)#方差相同，两独立群体平均数检定，构造服从n1+n2-2自由度的t统计量，服从t分布x <- c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)y <- c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)t.test(x,y,var.equal = T,alternative = "less")#方差不同，两独立群体平均数检定t.test(x,y,var.equal = F,alternative = "less")#两配对群体平均数检定t.test(x-y,alternative = "less")

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