uva 10003 Cutting Sticks 切木条dp

这道题有些类似矩阵连乘，就是区间的问题。设dp[i][j]表示从i到j的最小花费，那么dp[i][j]=min{dp[i]

[k]+dp[k][j]+a[j]-[i]}（i<k<j）其中a[j]-a[i]表示从i到j的长度，即要切这块木条所需的花费。求大区

间得时候小区间已经算出来了，所以符合动态规划的自底向上，而且是最优子结构，这道题我把0和木条长度加到了a

数组里面，就是说一共有n+2个点，每两个相邻的点不用切割，初始化为1

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<set>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int s,n;int dp[55][55];int a[55];int i,j,r,k,t,m;while(cin >> s,s){cin >> n;a[1] = 0;a[n+2] = s;for(i=2; i<=n+1; i++)cin >> a[i];m = n+2;for(i=1; i<m; i++)dp[i][i+1] = 0;for(r=2; r<=m-1; r++)//r表示区间的长度，最短为2，最长为m-1 {for(i=1; i<=m-r; i++)//i表示区间的起点，最小为1，最长得根据r求出 {j=i+r;//j表示区间的中点 dp[i][j] = dp[i+1][j] +dp[i][i+1] + a[j]-a[i];for(k=i+2; k<j; k++){t = dp[i][k] + dp[k][j] + a[j] - a[i];if(t < dp[i][j])dp[i][j] = t;}}}cout << "The minimum cutting is "<< dp[1][m] << '.'<< endl;}return 0;}