HDU 1203

I NEED A OFFER!
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19950 Accepted Submission(s): 7961

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

此题和之前抢银行的题目类似，01背包问题
转移方程：
dp[j] = min(dp[j],dp[j - w[i]]*(1 - v[i]));
dp[i]表示的是在容量为i时能收集到的最小概率，用1减去就是最大概率

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>//#define LOCALusing namespace std;double v[10010];int w[10010];double dp[10010];int main(){#ifdef LOCAL    freopen("data.in","r",stdin);    freopen("data.out","w",stdout);#endif // LOCAL    int W,n;    while(scanf("%d%d",&W,&n)&&n+W){        int i,j;        for(i = 0;i<n;i++)            scanf("%d%lf",&w[i],&v[i]);        for(i = 0;i<=W;i++)            dp[i] = 1.0;        for(i = 0;i<n;i++)            for(j = W;j>=w[i];j--)                dp[j] = min(dp[j],dp[j-w[i]]*(1-v[i]));        printf("%.1f%%\n",(1-dp[W])*100);    }    return 0;}