HDU 4405 飞行棋求到终点时掷筛子的期望--期望dp

题意：飞行棋，掷筛子，但是如果当前的点有特技的话，可以不用掷筛子而是直接跳到一个指定点Yi，求从起点开始到终点时掷筛子的次数的期望。

分析：

期望dp模型，框架：dp[i]从当前状态i到达目标状态需要掷筛子的次数的期望，i能到达的状态要么是Yi（用了特技），要么是i+j（j为掷筛子得到的数字），所以状态方程：dp[i]=dp[Yi]或者dp[i+j]*1/6，记得最后要+1.

初始化：memset(dp,0,sizeof(dp))

实现：从后往前推，但是是从最后一个的前一个，就是说不是从n，而是从n-1

结果：输出dp[0]

代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int n,m,y[100005];double dp[100005];int main(){while(cin>>n>>m){if(!n&&!m) break;int a,b;memset(y,0,sizeof(y));for(int i=0;i<m;i++){cin>>a>>b;y[a]=b;}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=n-1;i>=0;i--){if(y[i]) dp[i]=dp[y[i]];else{for(int j=1;j<=6;j++){if(i+j>=n) dp[i]+=dp[n]*1/6;else dp[i]+=dp[i+j]*1/6;}dp[i]+=1.0;}}printf("%.4f\n",dp[0]);}}