[DLX精确覆盖] hdu 4210 Su-domino-ku

来源：互联网发布：猎场大结局知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/12 00:17

题意：

首先给你N块板（2*1或1*2）的，数字以及位置

再给你9个单个的板，1~9，分别的位置

然后问你如何放其他板（1*2或2*1）使得成为数独

注意的是对于板子来说，含有的数字是唯一的

也就是含有数字1和2的板有且只有1块

思路：

感觉自己太挫的，写了超级麻烦的建图

列是5*9*9的

前面的4*9*9就和普通的数独一样

后面的9*9是代表放的板的数字就是对于（i,j）这的数对进行标记

当然需要特殊加入i==j的这些板子。

然后行就是前面的N块以及9个单块，还有9个特殊的

剩下的对于没有出现的数对进行枚举

接着对于能放的位置进行枚举

接着是横着放还是竖着放

这样建图。

代码：

#include"stdio.h"#include"algorithm"#include"string.h"#include"iostream"#include"queue"#include"map"#include"vector"#include"string"using namespace std;#define N 14010*(4*9*9+9*9)#define M 14010struct DLX{    int n,m,C;    int U[N],D[N],L[N],R[N],Row[N],Col[N];    int H[M],S[M],cnt,ans[M];    void init(int _n,int _m)    {        n=_n;        m=_m;        for(int i=0; i<=m; i++)        {            U[i]=D[i]=i;            L[i]=(i==0?m:i-1);            R[i]=(i==m?0:i+1);            S[i]=0;        }        C=m;        for(int i=1; i<=n; i++) H[i]=-1;    }    void link(int x,int y)    {        C++;        Row[C]=x;        Col[C]=y;        S[y]++;        U[C]=U[y];        D[C]=y;        D[U[y]]=C;        U[y]=C;        if(H[x]==-1) H[x]=L[C]=R[C]=C;        else        {            L[C]=L[H[x]];            R[C]=H[x];            R[L[H[x]]]=C;            L[H[x]]=C;        }    }    void del(int x)    {        R[L[x]]=R[x];        L[R[x]]=L[x];        for(int i=D[x]; i!=x; i=D[i])        {            for(int j=R[i]; j!=i; j=R[j])            {                U[D[j]]=U[j];                D[U[j]]=D[j];                S[Col[j]]--;            }        }    }    void rec(int x)    {        for(int i=U[x]; i!=x; i=U[i])        {            for(int j=L[i]; j!=i; j=L[j])            {                U[D[j]]=j;                D[U[j]]=j;                S[Col[j]]++;            }        }        R[L[x]]=x;        L[R[x]]=x;    }    int dance(int x)    {        if(R[0]==0)        {            cnt=x;            return 1;        }        int now=R[0];        for(int i=R[0]; i!=0; i=R[i])        {            if(S[i]<S[now]) now=i;        }        del(now);        for(int i=D[now]; i!=now; i=D[i])        {            ans[x]=Row[i];            for(int j=R[i]; j!=i; j=R[j]) del(Col[j]);            if(dance(x+1)) return 1;            for(int j=L[i]; j!=i; j=L[j]) rec(Col[j]);        }        rec(now);        return 0;    }} dlx;struct node{    int a,b;    int x,y,f;} kx[M];void getplace(int i,int j,int k,int &a,int &b,int &c){    a=81+(i-1)*9+k;    b=81*2+(j-1)*9+k;    c=81*3+((i-1)/3*3+(j-1)/3)*9+k;}int main(){    int n,cas=1;    while(scanf("%d",&n),n)    {        int mark[12][12],mp[12][12]; //mark标记哪些数对出现过        memset(mp,0,sizeof(mp));        memset(mark,0,sizeof(mark));        int cnt=0;        dlx.init(14000,5*9*9);        for(int i=1; i<=n; i++)  //一开始给的N个板子        {            cnt++;            int x,tep,d1,d2;            char y[10];            scanf("%d%s",&x,y);            d1=x;            mp[y[0]-'A'+1][y[1]-'0']=x;            tep=(y[0]-'A')*9+y[1]-'0';            int a,b,c;            getplace(y[0]-'A'+1,y[1]-'0',x,a,b,c);            dlx.link(cnt,tep);            dlx.link(cnt,a);            dlx.link(cnt,b);            dlx.link(cnt,c);            scanf("%d%s",&x,y);            d2=x;            mp[y[0]-'A'+1][y[1]-'0']=x;            tep=(y[0]-'A')*9+y[1]-'0';            getplace(y[0]-'A'+1,y[1]-'0',x,a,b,c);            dlx.link(cnt,tep);            dlx.link(cnt,a);            dlx.link(cnt,b);            dlx.link(cnt,c);            mark[d1][d2]=mark[d2][d1]=1;            dlx.link(cnt,81*4+(d1-1)*9+d2);            dlx.link(cnt,81*4+(d2-1)*9+d1);        }        for(int i=1; i<=9; i++)  //加入单个板子        {            cnt++;            char y[12];            scanf("%s",y);            mp[y[0]-'A'+1][y[1]-'0']=i;            int tep=(y[0]-'A')*9+y[1]-'0';            int a,b,c;            getplace(y[0]-'A'+1,y[1]-'0',i,a,b,c);            dlx.link(cnt,tep);            dlx.link(cnt,a);            dlx.link(cnt,b);            dlx.link(cnt,c);        }        for(int i=1; i<=9; i++)   //加入特殊的板子        {            cnt++;            dlx.link(cnt,81*4+(i-1)*9+i);        }        for(int i=1; i<=9; i++)        {            for(int j=1; j<=9; j++)            {                if(i==j) continue;                if(mark[i][j]) continue;                for(int xx=1; xx<=9; xx++)      //横放                {                    for(int yy=1; yy<=8; yy++)                    {                        cnt++;                        kx[cnt].a=i;                        kx[cnt].b=j;                        kx[cnt].f=0;                        kx[cnt].x=xx;                        kx[cnt].y=yy;                        int tep=(xx-1)*9+yy;                        int a,b,c;                        getplace(xx,yy,i,a,b,c);                        dlx.link(cnt,tep);                        dlx.link(cnt,a);                        dlx.link(cnt,b);                        dlx.link(cnt,c);                        tep=(xx-1)*9+yy+1;                        getplace(xx,yy+1,j,a,b,c);                        dlx.link(cnt,tep);                        dlx.link(cnt,a);                        dlx.link(cnt,b);                        dlx.link(cnt,c);                        dlx.link(cnt,81*4+(i-1)*9+j);                        dlx.link(cnt,81*4+(j-1)*9+i);                    }                }                for(int xx=1; xx<=8; xx++)      //竖放                {                    for(int yy=1; yy<=9; yy++)                    {                        cnt++;                        kx[cnt].a=i;                        kx[cnt].b=j;                        kx[cnt].f=1;                        kx[cnt].x=xx;                        kx[cnt].y=yy;                        int tep=(xx-1)*9+yy;                        int a,b,c;                        getplace(xx,yy,i,a,b,c);                        dlx.link(cnt,tep);                        dlx.link(cnt,a);                        dlx.link(cnt,b);                        dlx.link(cnt,c);                        tep=(xx)*9+yy;                        getplace(xx+1,yy,j,a,b,c);                        dlx.link(cnt,tep);                        dlx.link(cnt,a);                        dlx.link(cnt,b);                        dlx.link(cnt,c);                        dlx.link(cnt,81*4+(i-1)*9+j);                        dlx.link(cnt,81*4+(j-1)*9+i);                    }                }            }        }        dlx.dance(0);        for(int i=0;i<dlx.cnt;i++)        {            //printf("%d\n",dlx.ans[i]);            if(dlx.ans[i]>n+18)            {                int tep=dlx.ans[i];                mp[kx[tep].x][kx[tep].y]=kx[tep].a;                if(kx[tep].f==0) mp[kx[tep].x][kx[tep].y+1]=kx[tep].b;                else mp[kx[tep].x+1][kx[tep].y]=kx[tep].b;            }        }        printf("Puzzle %d\n",cas++);        for(int i=1;i<=9;i++)        {            for(int j=1;j<=9;j++) printf("%d",mp[i][j]);            puts("");        }    }    return 0;}

0 0