计蒜之道 初赛 第三场--腾讯手机地图 题解

题目大意是：

在坐标系里给你n个扇形的半径、起始，结束度数，计算扇形覆盖的面积。

如图：

（因为现在无法提交了，所以无法验证代码，若有错的地方请指正）

这题首先要做的是对边的度数排序，不过是对所有度数排序，最开始想的时候只对扇形开始边的那个度数排序，写了半天一堆if else，后来突然想到了用所有边的度数排序。

首先需要对输进去每每条边度数进行处理，我用的是这个结构体

struct DU{int du;//度数int r;//当前度数所对应的半径bool if_end;//是否为扇形的结束边int num;//扇形编号}a[MAX];

进行面积计算首先对a[]进行排序，接下来需要用到一些变量：

一个set集合，记录扇形的半径；

一个标记变量R，记录当前已有半径中最大的那个；

记录起始，结束边的度数变量start,end；

面积s；

struct SET_R{int r;//半径int num;//半径对应的扇形 bool operator < (const dd &a) const     { return du<=a.du;     }};set<SET_R> set_r;// 记录扇形的半径set<SET_R>::iterator it;int R;// 当前已有半径中最大的那个，即set_r.begin()int start,end;// 起始，结束边的度数变量start,endint s;SET_R temp;

下面循环计算面积

从小到大扫描边的度数：

1. set_r 不为空:

当前边半径r>=R，更新end，计算从start到end的面积，更新start；

  否则，更新start；

2. 更新set_r，遇到起始边把半径加入set_r，更新R；遇到结束边把此边对应半径从set_r删除，更新R

for(i=0;i<n;i++){if(set_r.empty()==false ){if(R<=a[i].r )//如果当前边的半径r>=R{end=a[i].du;//更新ends+=(end-start)*R*R*PI/360;//计算面积，注意需要对减法处理一下start=end;//更新start}}else{start=a[i].du;}//更新set_rtemp.r=a[i].r;temp.num=a[i],num;if(a[i].if_end==false){set_r.insert(temp);}else{set_r.erase(temp);}//更新Rif(set_r.empty()==false){it=set_r.begin();R=(*it).r;}}

下面就以实际的例子来说明吧，这个例子包含了所有可能的情况。

比如给的扇形是：

10 10 120

25 20 40

25 80 100

20 30 90

5 70 150

如图

对这组数进行整理后得到如下数组 (红色为结束边)

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

扫描[0]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为Set_r为空

所以start=a[i].du

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R=10；

 

扫描[1]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为R<= a[i].r && set_r不空

所以end=a[i].du

S+=(end-start)*R*R*PI/360; //计算面积，注意需要对减法处理一下

Start=a[i].du

 

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

25

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R=25；

 

计算得到蓝色部分面积

扫描[2]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为R>a[i].r ，跳过

 

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

25

20

10

 

 

 

 

 

 

 

 

R=25；

 

扫描[3]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为R<= a[i].r && set_r不空

 

所以end=a[i].du

S+=(end-start)*R*R*PI/360; //计算面积，注意需要对减法处理一下

Start=end

 

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

20

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R=20；

 

计算得到蓝色部分面积

扫描[4]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为R> a[i].r ，跳过

 

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

20

10

5

 

 

 

 

 

 

 

 

R=20

 

 

扫描[5]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为R<= a[i].r && set_r不空

 

所以end=a[i].du

S+=(end-start)*R*R*PI/360; //计算面积，注意需要对减法处理一下

Start=end

 

 

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

25

20

10

5

 

 

 

 

 

 

 

R=25；

 

计算得到蓝色部分面积

扫描[6]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为R>a[i].r ，跳过

 

 

 

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

25

10

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

扫描[7]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为R<= a[i].r && set_r不空

 

所以end=a[i].du

S+=(end-start)*R*R*PI/360; //计算面积，注意需要对减法处理一下

Start=end

 

 

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

10

5

 

 

 

 

 

 

 

 

               

R=10；

 

计算得到蓝色部分面积

扫描[8]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为R<= a[i].r && set_r不空

 

所以end=a[i].du

S+=(end-start)*R*R*PI/360; //计算面积，注意需要对减法处理一下

Start=end

 

 

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R=5；

 

计算得到蓝色部分面积

扫描[9]

1

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

度数

10

20

30

40

70

80

90

100

120

150

半径

10

25

20

25

5

25

20

25

10

5

因为R<= a[i].r && set_r不空

 

所以end=a[i].du

S+=(end-start)*R*R*PI/360; //计算面积，注意需要对减法处理一下

Start=end

 

 

2

更新set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

set_r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

计算得到蓝色部分面积