3D数学 自定义三维向量类进行运算

3D数学 自定义向量类进行运算

设计一个3维向量类，可以实现如下运算：

• 零向量
• 负向量
• 向量大小、长度、模
• 标量与向量的乘除法
• 单位向量
• 向量的加法和减法
• 距离公式
• 向量点乘
• 向量叉乘

由于原理很简单，所以不解释，下面给出全部源代码：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 3D数学基础：游戏与图形开发// 3D Math Primer for Games and Graphics Development//// Vector3.h - 3D向量声明// Vector3.h - Declarations for 3D vector class//// 登录gamemath.com以获得该文件的最新版本// Visit gamemath.com for the latest version of this file.//// 额外的注释，请看第六章// For additional comments, see Chapter 6.///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////#ifndef __VECTOR3_H_INCLUDED__#define __VECTOR3_H_INCLUDED__#include <math.h>///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Vector3类 - 一个简单的3D向量类// class Vector3 - a simple 3D vector class///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////class Vector3 {public:// 公有呈现：这里没有太多选择。// Public representation:  Not many options here.    float x,y,z;// 构造函数// Constructors    // 默认构造函数让向量保持不确定的状态    // Default constructor leaves vector in    // an indeterminate state    Vector3() {}    // 拷贝构造函数    // Copy constructor    Vector3(const Vector3 &a) : x(a.x), y(a.y), z(a.z) {}    // 给定三个值的构造函数    // Construct given three values    Vector3(float nx, float ny, float nz) : x(nx), y(ny), z(nz) {}// 标准对象操作// Standard object maintenance    // 赋值。我们遵守C语言惯例并且返回左值引用。    // Assignment.  We adhere to C convention and    // return reference to the lvalue    Vector3 &operator =(const Vector3 &a) {        x = a.x; y = a.y; z = a.z;        return *this;    }    // 检查相等    // Check for equality    bool operator ==(const Vector3 &a) const {        return x==a.x && y==a.y && z==a.z;    }    bool operator !=(const Vector3 &a) const {        return x!=a.x || y!=a.y || z!=a.z;    }// 向量操作// Vector operations    // 设置向量为0向量    // Set the vector to zero    void zero() { x = y = z = 0.0f; }    // 一元运算符减号返回向量的负值。    // Unary minus returns the negative of the vector    Vector3 operator -() const { return Vector3(-x,-y,-z); }    // 二元运算符加号和减号：向量的加减法    // Binary + and - add and subtract vectors    Vector3 operator +(const Vector3 &a) const {        return Vector3(x + a.x, y + a.y, z + a.z);    }    Vector3 operator -(const Vector3 &a) const {        return Vector3(x - a.x, y - a.y, z - a.z);    }    // 标量的乘法和除法    // Multiplication and division by scalar    Vector3 operator *(float a) const {        return Vector3(x*a, y*a, z*a);    }    Vector3 operator /(float a) const {                                     // 注意：这里没有检查分母是否为0        float   oneOverA = 1.0f / a; // NOTE: no check for divide by zero here         return Vector3(x*oneOverA, y*oneOverA, z*oneOverA);    }    // 合并赋值操作来使得和C语言符号约定一致    // Combined assignment operators to conform to    // C notation convention    Vector3 &operator +=(const Vector3 &a) {        x += a.x; y += a.y; z += a.z;        return *this;    }    Vector3 &operator -=(const Vector3 &a) {        x -= a.x; y -= a.y; z -= a.z;        return *this;    }    Vector3 &operator *=(float a) {        x *= a; y *= a; z *= a;        return *this;    }    Vector3 &operator /=(float a) {        float   oneOverA = 1.0f / a;        x *= oneOverA; y *= oneOverA; z *= oneOverA;        return *this;    }    // 向量单位化    // Normalize the vector    void    normalize() {        float magSq = x*x + y*y + z*z;                            // 检查除以0的情况        if (magSq > 0.0f) { // check for divide-by-zero            float oneOverMag = 1.0f / sqrt(magSq);            x *= oneOverMag;            y *= oneOverMag;            z *= oneOverMag;        }    }    // 向量点乘。我们重载这个标准乘法符号来做这件事。    // Vector dot product.  We overload the standard    // multiplication symbol to do this    float operator *(const Vector3 &a) const {        return x*a.x + y*a.y + z*a.z;    }};///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 非成员函数// Nonmember functions///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 计算向量的大小// Compute the magnitude of a vectorinline float vectorMag(const Vector3 &a) {    return sqrt(a.x*a.x + a.y*a.y + a.z*a.z);}// 计算两个向量的叉乘// Compute the cross product of two vectorsinline Vector3 crossProduct(const Vector3 &a, const Vector3 &b) {    return Vector3(        a.y*b.z - a.z*b.y,        a.z*b.x - a.x*b.z,        a.x*b.y - a.y*b.x    );}// 标量右乘，出于一致性// Scalar on the left multiplication, for symmetryinline Vector3 operator *(float k, const Vector3 &v) {    return Vector3(k*v.x, k*v.y, k*v.z);}// 计算两点间的距离// Compute the distance between two pointsinline float distance(const Vector3 &a, const Vector3 &b) {    float dx = a.x - b.x;    float dy = a.y - b.y;    float dz = a.z - b.z;    return sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);}// 计算两点间的距离的平方。当比较距离时，这是非常有用的，因为平方根运算很慢。// Compute the distance between two points, squared.  Often useful// when comparing distances, since the square root is slowinline float distanceSquared(const Vector3 &a, const Vector3 &b) {    float dx = a.x - b.x;    float dy = a.y - b.y;    float dz = a.z - b.z;    return dx*dx + dy*dy + dz*dz;}///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 全局变量// Global variables///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 我们提供全局零向量// We provide a global zero vector constantextern const Vector3 kZeroVector;/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////#endif // #ifndef __VECTOR3_H_INCLUDED__