POJ 2104 区间第K大值(划分树做法)

来源：互联网发布：python dll文件编写编辑：程序博客网时间：2024/06/11 14:17

由于深感自己水平低下，把大部分有效时间放在了刷题上，于是好久没写题解了。今天刚学了下划分树的原理，于是写道简单题练练手。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2104

划分树的空间复杂度和时间复杂度均为O(nlogn)，对于解决该问题而言，每次查询的复杂度为O(logn)，比归并树O((log)^3)节省时间[归并树采用了三次二分]。

但是划分树也有自己的缺点，不支持更新以及适用范围狭窄，总之...是时代的眼泪了= =

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;#define lson ll, mid, deep + 1#define rson mid + 1, rr, deep + 1#define MAXN 100010#define MAX_DEEP 25int tree[MAX_DEEP][MAXN];int ToLeft[MAX_DEEP][MAXN];int input[MAXN];int n, m;void build(int ll, int rr, int deep) {    if(ll == rr) return ;    int mid = (ll + rr) >> 1;    int same_num = mid - ll + 1; //记录答案相同的个数    for(int i = ll; i <= rr; i++) {        if(tree[deep][i] < input[mid]) same_num--;    }    int l_st = ll, r_st = mid + 1;    for(int i = ll; i <= rr; i++) {        int flag = 0;        if((tree[deep][i] < input[mid]) || (tree[deep][i] == input[mid] && same_num > 0)) {            flag = 1;            tree[deep+1][l_st++] = tree[deep][i];            if(tree[deep][i] == input[mid]) same_num--;        } else {            tree[deep+1][r_st++] = tree[deep][i];        }        ToLeft[deep][i] = ToLeft[deep][i - 1] + flag;    }    build(lson);    build(rson);}int query(int ll, int rr, int k, int L, int R, int deep) {    if(ll == rr) return tree[deep][ll];    int mid = (L + R) >> 1;    int lx = ToLeft[deep][ll - 1] - ToLeft[deep][L - 1];//ll左边放于左子树的个数    int ly = ToLeft[deep][rr] - ToLeft[deep][L - 1];//到rr为止放于左子树的个数    int cnt = ly - lx; //区间[ll, rr]放于左子树的个数    int ry = rr - L - ly; //到rr右边为止放于右子树的个数    int rx = ll - L - lx; //ll左边放于右子树的个数    if(cnt >= k)        return query(L + lx, L + ly - 1, k, L, mid, deep + 1);    else return query(mid + rx + 1, mid + ry + 1, k - cnt, mid + 1, R, deep + 1);}int main() {    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &input[i]);            tree[0][i] = input[i];        }        sort(input + 1, input + 1 + n);        build(1, n, 0);        for(int i = 1; i <= m; i++) {            int st, ed, k;            scanf("%d%d%d", &st, &ed, &k);            printf("%d\n", query(st, ed, k, 1, n, 0));        }    }    return 0;}

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