HDU4349 Xiao Ming's Hope Lucas定理

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4349

题目大意：找出杨辉三角第n+1行中有多少个奇数。

分析：n的范围比较大（10^8数量级），考虑到大组合数取模（找奇数，即对2取模）的问题，自然而然就想到Lucas了（关于Lucas定理：点击打开链接）。我们知道对于求C（n，m）mod p，Lucas定理是把组合数中的n和m换成p进制的数，对于这道题，我们可以直接用n，m的二进制来做，要想得到奇数，无非只有C（1,0），C（1,1），C（0,0）这三种情况的值是1，C（0,1）是等于0的==>即，对于n二进制对应为0时候，m相对位必须为0,；对于n二进制对应为1的数，m有0和1两种选择，这样结果就很显然了，奇数个数即为2^cnt（cnt为n的二进制中1的个数）。

实现代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=-1)    {        int cnt=0;        while(n)        {            if(n&1) cnt++;            n>>=1;        }        printf("%d\n",1<<cnt);    }    return 0;}