超级幂 UVa11752

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题要求找出1~2^64-1之间所有的超级幂。根据题意，不难知道这样的数的幂次一定是一个合数。而最大的幂次肯定不超过64，因此只需要去除4~64之间所有的素数即可，而这些素数可以事先打表。接下来开始枚举底数和幂次。由于幂次最多只有不超过60个，每个幂次对应的底数不超过10^5个，因此时间复杂度可以承受。

但这里还有一个问题：如何知道枚举到哪个幂次就停止枚举呢？很简单，只需要实现从2^64-1开始，计算出以i为底数的最大幂次的边界cnt即可。当cnt<4时即可中断枚举底数。注意：本题应该使用ull类型，同时为了防止重复，把结果存入set中。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<functional>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef pair<int, int> P;typedef pair<long long, long long> PL;#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)int primes[] = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61 };int vis[70];int main(){//freopen("t.txt", "w", stdout);ull lim = ~0LL >> 1;//最大边界set<ull>s;for (int i = 0; i < 18; i++)vis[primes[i]] = 1;//标记素数for (ull i = 2;; i++)//枚举底数{ull cnt = -1, x = lim;while (x)//计算出最大的指数cnt{x /= i;cnt++;}if (cnt < 4)break;ull b = i;for (ull j = 2; j <= cnt; j++){b *= i;if (!vis[j])//枚举指数，如果该指数是合数，就放入sets.insert(b);}}s.insert(1);//1是一个特例，最后放入set<ull>::iterator it;for (it = s.begin(); it != s.end(); it++)cout << *it << '\n';return 0;}