【DP】poj2250

来源：互联网发布：ubuntu 修复win7引导编辑：程序博客网时间：2024/06/10 04:27

经典的lcs问题，然而却是得到了很多启发，当时并没有想到如果s[i]==ss[j]就可以直接用dp[i-1][j-1]+1转移，仔细想了一下，dp[i][j-1]和dp[i-1][j]一定是<=dp[i-1][j-1]+1的。如果i在之前的状态中被使用过，那么dp[i][j-1]=dp[i-1][k]+1 dp[i-1][k]<=p[i-1][j-1] 因为k<(j-1) 所以dp[i-1][k]+1<=p[i-1][j-1]+1 所以dp[i][j-1]<=dp[i-1][j-1]+1;s[i-1][j]同理。

递归输出也很巧妙，利用状态的转移，来判断输出路径。

第一次sb了，用s[1],s[2]的时候变量定义成了char s[2][310][110]然而下表确乎是从零开始的orz。。。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>int dp[310][310],tail1,tail2;char s[310][110],ss[310][310];char s1[110];void dfs(int x,int y){     if (dp[x][y]==0) return ;     if (strcmp(s[x],ss[y])==0)     {         dfs(x-1,y-1);         printf("%s ",s[x]);     }     else      {          if (dp[x-1][y]>dp[x][y-1])              dfs(x-1,y);          else               dfs(x,y-1);     }}using namespace std;int main(){    int len;    memset(ss,0,sizeof(ss));    memset(s,0,sizeof(s));    memset(dp,0,sizeof(dp));    while (scanf("%s ",s1)!=EOF)    {        tail1=0;        for (;strcmp(s1,"#")!=0;scanf("%s ",s1))        {            tail1++;            len=strlen(s1);            for (int i=0;i<len;i++)                s[tail1][i]=s1[i];        }        /*for (int i=1;i<=tail1;i++)            printf("%s\n",s[1][i]);*/        tail2=0;        scanf("%s ",s1);        for (;strcmp(s1,"#")!=0;scanf("%s ",s1))        {            tail2++;            len=strlen(s1);            for (int i=0;i<len;i++)                ss[tail2][i]=s1[i];        }        /*for (int i=1;i<=tail2;i++)            printf("%s\n",ss[i]);*/        for (int i=1;i<=tail1;i++)            for (int j=1;j<=tail2;j++)            {                if (strcmp(s[i],ss[j])==0)                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                else                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);            }        dfs(tail1,tail2);        memset(s,0,sizeof(s));        memset(ss,0,sizeof(ss));        memset(dp,0,sizeof(dp));    }    return 0;}

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