uva live4731 蜂窝网络 题解（dp+贪心）

题意是：



手机在蜂窝网络中的定位是一个基本问题。假设蜂窝网络已经得知手机处于c1, c2,…,cn这些区域中的一个，最简单的方法是同时在这些区域中寻找手机。但这样做很浪费带宽。由于蜂窝网络中可以得知手机在这不同区域中的概率，因此一个折中的方法就是把这些区域分成w组，然后依次访问。比如，已知手机可能位于5个区域中，概率分别为0.3、0.05、0.1、0.3和0.25，w=2，则一种方法是先同时访问{c1,c2,c3}，再同时访问{c4,c5}，访问区域数的数学期望为3*(0.3+0.05+0.1)+(3+2)*(0.3+0.25)=4.1。另一种方法是先同时访问{c1,c4}，再访问{c2,c3,c5}，访问区域数的数学期望为2×(0.3+0.3)+(3+2)×(0.05+0.1+0.25)=3.2。

分析易知，概率大的应该放在前面，故先排序再逆推即可

用dp(i,j)表示前i组，前j个最大期望，状态方程为d[i][j]=min(d[i-1][k]+j*(sum[j]-sum[k]))，sum[j]表示前j个概率和

代码如下：

#include<cstdio>  #include<cstring>  #include<cmath>  #include<cstdlib>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<vector>  #include<map>  #include<queue>  #include<stack> #include<string>#include<map> using namespace std;  #define LL long long  const int maxn=105;const int INF=1000000000;int d[maxn][maxn];int u[maxn],sum[maxn];//sum[i]是从u[i]到u[n]的和 int cmp(int a,int b){return a>b;}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n,w;scanf("%d%d",&n,&w);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&u[i]);sort(u+1,u+n+1,cmp);//printf("%d\n",u[0]);sum[1]=u[1];for(int i=2;i<=n;i++) sum[i]=u[i]+sum[i-1]; for(int i=1;i<=w;i++){for(int j=i;j<=i+n-w;j++){if(i==1){d[i][j]=j*sum[j];continue;}d[i][j]=INF;for(int k=i-1;k<j;k++)d[i][j]=min(d[i][j],d[i-1][k]+j*(sum[j]-sum[k]));}}//printf("%d\n",d[w][n]);double ans=(double)d[w][n]/sum[n];printf("%.4lf\n",ans);}return 0;}