快速排序基于不同枢纽的实现方法

 快速排序法事应用最广泛的排序算法之一，最佳情况下时间复杂度是 O(nlogn)。但是最坏情况下可能达到O(n^2)。说明快速排序达到最坏情况的原因。并提出改善方案并实现之。

改进方案：通过改变枢轴值得选取：

1 选择数组头数字

int part(int a[],int first,int last){int pivote=a[first];int low=first+1;int high=last;while(high>low){//从左向右搜索比枢轴大的while(low<=high&&a[low]<=pivote)low++;//从右向左搜索比枢轴小的while(low<=high&&a[high]>pivote) high--;//直到第一个大于枢轴的左边和第一个小于枢轴的右边出现，交换if(high>low){int t=a[low];a[low]=a[high];a[high]=t;}}//返回此次枢轴的坐标while(high>first&&pivote<=a[high])high--;if(pivote>a[high]){a[first]=a[high];a[high]=pivote;return high;}else return first;}

2 选择数组尾数字

//枢轴选择尾数字int part1(int a[],int first,int last){      int pivote=a[last];      int low=first;      int high=last-1;      while(high>low){      //从左向右搜索比枢轴大的      while(low<=high&&a[low]<=pivote)low++;      //从右向左搜索比枢轴小的      while(low<=high&&a[high]>pivote) high--;      //直到第一个大于枢轴的左边和第一个小于枢轴的右边出现，交换      if(high>low){int t=a[low];a[low]=a[high];a[high]=t;}      }      //返回此次枢轴的坐标      while(low<last&&pivote>=a[low])low++;;      if(pivote<a[low]){a[last]=a[low];a[low]=pivote;      return low;}      else return last;}  

3 选择数组中间数字

int part2(int a[],int first,int last){  //选取枢轴位置,取首元素，中间元素和末尾元素的中值作为枢轴int low=first;int high=last;  int mid=low + ((high - low) >> 1);//计算数组中间的元素下标//将枢轴元素放在第一个位置  if(mid!=first){int t=a[mid];a[mid]=a[first];a[first]=t;}return part(a,first,last);} 

4 选择随机数作为枢轴

//选择随机数int part4(int a[],int first,int last){int low=first;int high=last;srand(time(0));int index=rand()%(high-low)+low;//产生low-high之间随机数if(index!=first){int t=a[index];a[index]=a[first];a[first]=t;}return part(a,first,last);}

5 选择头数字尾数字和中间值的中位值

//选择头数字尾数字和中间值的中位值int part3(int a[],int first,int last){int low=first;int high=last;  int mid=low + ((high - low) >> 1);int index =mid1(first,last,mid);//求中位值 if(index!=first){int t=a[index];a[index]=a[first];a[first]=t;}return part(a,first,last);}

最后：

//快速排序void quicksort(int a[],int first,int last){if(last>first){int pri=part4(a,first,last);quicksort(a,first,pri-1);quicksort(a,pri+1,last);}}void quicksort(int a[],int size){quicksort(a,0,size-1);}