八大排序算法之二希尔排序（C语言）

希尔排序是一种插入排序法，它出自D.L.Shell，因此而得名。Shell排序又称作缩小增量排序。

　　基本思想：

　　不断把待排序的对象分成若干个小组，对同一小组内的对象采用直接插入法排序，当完成了所有对象都分在一个组内的排序后，排序过程结束。每次比较指定间距的两个数据项，若左边的值小于右边的值，则交换它们的位置。间距d按给定公式减少： di+1 =（di +1）/2 ，直到d等于1为止。D可以选取{9，5，3，2，1}。

操作方法：

1. 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
2. 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
3. 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

希尔排序的示例：

　　算法步骤：

　　Step1 将n个元素个数列分为5个小组，在每个小组内按直接插入法排序；

　　step2 在第i步，分组个数取 di+1 =（di +1）/2 {9，5，3，2，1}；相临两组之间的对应元素进行比较，如果ai>aj，则交换它们的位置；

　　Step3 当dK = 1的循环过程完成后，排序过程结束。

　　希尔排序举例：设有字符数列"f d a c b e"，执行Shell排序：

　　SHELL排序算法的描述：

　　算法讨论：

　　Shell排序算法的时间复杂度分析比较复杂，实际所需的时间取决于各次排序时增量的个数和增量的取值。研究证明，若增量的取值比较合理，Shell排序算法的时间复杂度约为O（n（ldn）2）。由于Shell排序算法是按增量分组进行的排序，所以Shell排序算法是一种不稳定的排序算法。

=====================================My code=====================================

 

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1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3.    
4. void shell(int *work,int n)  
5. {  
6. int i,j,x,d;  
7. d= n / 2;  
8. while (d>=1)  
9. {  
10.   for (i=d+1;i<=n;i++)  
11.   {  
12.     x=work[i];  
13.     j=i-d;  
14.     while ((j>0) && (x<work[j]))  
15.     {  
16.     work[j+d]=work[j];  
17.     j-=d;  
18.     }  
19.     work[j+d]=x;  
20.   }  
21.   d /= 2;  
22. }  
23. }  
24. int main(){  
25.     int a[100],b,c,n,i;  
26.     cout<<"请输入需排序的数字个数:";  
27.     cin>>n;  
28.     cout<<"请输入需排序的数字";  
29.     for (i=1;i<=n;i++)  
30.     {  
31.         cin>>a[i];  
32.     }  
33.     shell(a,n);    
34.     cout<<"从小到大排序结果为:";  
35.     for (i=1;i<=n;i++)  
36.     {  
37.         cout<<a[i]<<' ';  
38.     }  
39.     system("pause");  
40. }