hznu 1652 能量项链（dp,难）

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标 记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗 能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m*r*n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m， 尾标记为n。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号◎表示两颗珠子的聚合操作，(j◎k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4◎1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4◎1)◎2)◎3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

输入

第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行 是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i〈N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗 珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出

只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10^9），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例输入

4

2 3 5 10

样例输出

710

http://hsacm.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1652

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<map>#include<vector>#include<cmath>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<cstdio>#define ll long longusing namespace std;int main(){     int n;    cin>>n;    int x[1001];    for(int i=0;i<n;++i){        cin>>x[i];        x[i+n]=x[i];}    int dp[501][501];    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1;i<n;++i){        for(int j=0;j<2*n;++j){            int g=j+i;            for(int k=j;k<g;++k)                dp[j][g]=max(dp[j][g],dp[j][k]+dp[k+1][g]+x[j]*x[k+1]*x[g+1]);//就是把两串珠子接起来 }}    int s=0;    for(int i=0;i<n;++i){        if(dp[i][i+n-1]>s)            s=dp[i][i+n-1]; //取最大值 }    cout<<s<<endl;    return 0;}