SPOJ NSUBSTR Substrings 后缀自动机

题目大意：

就是现在给出一个长度不超过25W的字符串S, 定义F(x)表示字符串S中长度为x的子串出现的最多次数, 例如“ababa"中F(1) = 3 (“a”出现了3次), F(2) = 2 ("ab“或者"ba"都出现了2次)

F(3) = 2 ("aba"出现了2次) F(4) = F(5) = 1, 对于给出的字符串S, 长度为n， 输出F(1~n)的值

大致思路：

首先对于字符串S建立后缀自动机, 然后由于每个状态 p 所代表的子串是一个区间长度[Min(p), Max(p)], 出现次数是状态p的Right集合大小, 那么在处理处后缀自动机之后, 问题变成了, 对于n次更新, 每次区间[Min(p), Max(p)]中比Right(p)小的数变成Right(p)， 最后区间[1, n]中的值就是F[1~n], 但是这样的更新比较麻烦, 考虑Parent树的性质, 父亲节点的为par, 子节点是p的话, 那么par的right集合一定大于p的right集合, 并且Max(par) = Min(p)  + 1, 所以对于上面的[Min(p), Max(p)]的更新可以就当做是[1, Max(p)]的更新, 这样用dp[i]表示结果F[i]的话, 对于n次更新, 每次更新dp[Max(p)]的值, 最后dp[i ~ n]中的最大值就是F[i], 复杂度O(length(S))

代码如下：

Result  :  Accepted     Memory  :  68608 ms     Time  :  260 ms

/* * Author: Gatevin * Created Time:  2015/4/11 12:51:01 * File Name: Rin_Tohsaka.cpp */#include<iostream>#include<sstream>#include<fstream>#include<vector>#include<list>#include<deque>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<bitset>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cctype>#include<cmath>#include<ctime>#include<iomanip>using namespace std;const double eps(1e-8);typedef long long lint;#define foreach(e, x) for(__typeof(x.begin()) e = x.begin(); e != x.end(); ++e)#define SHOW_MEMORY(x) cout<<sizeof(x)/(1024*1024.)<<"MB"<<endl#define maxn 250010*2#define maxm 250010struct Suffix_Automation{    struct State    {        State *par;        State *go[26];        int val, mi, cnt, right;        void init(int _val = 0)        {            par = 0, val = _val, cnt = mi = right = 0;            memset(go, 0, sizeof(go));        }        int calc()        {            if(par == 0) return 0;            return val - par->val;        }    };    State *root, *last, *cur;    State nodePool[maxn];    State* newState(int val = 0)    {        cur->init(val);        return cur++;    }    void initSAM()    {        cur = nodePool;        root = newState();        last = root;    }    void extend(int w)    {        State *p = last;        State *np = newState(p->val + 1);        np->right = 1;        while(p && p->go[w] == 0)        {            p->go[w] = np;            p = p->par;        }        if(p == 0)        {            np->par = root;        }        else        {            State *q = p->go[w];            if(q->val == p->val + 1)            {                np->par = q;            }            else            {                State *nq = newState(p->val + 1);                memcpy(nq->go, q->go, sizeof(q->go));                nq->par = q->par;                q->par = nq;                np->par = nq;                while(p && p->go[w] == q)                {                    p->go[w] = nq;                    p = p->par;                }            }        }        last = np;    }    int d[maxm];    State* b[maxn];    void topo()    {        int maxVal = 0;        memset(d, 0, sizeof(d));        int cnt = cur - nodePool;        for(int i = 1; i < cnt; i++)            maxVal = max(maxVal, nodePool[i].val), d[nodePool[i].val]++;        for(int i = 1; i <= maxVal; i++) d[i] += d[i - 1];        for(int i = 1; i < cnt; i++) b[d[nodePool[i].val]--] = &nodePool[i];        b[0] = root;        return;    }    void SAMInfo()    {        State *p;        int cnt = cur - nodePool;        for(int i = cnt - 1; i > 0; i--)        {            p = b[i];            p->par->right += p->right;            p->mi = p->par->val + 1;        }        return;    }  };Suffix_Automation sam;char s[maxm];int dp[maxn];int main(){    //scanf("%s", s);    gets(s);    int len = strlen(s);    sam.initSAM();    for(int i = 0; i < len; i++)        sam.extend(s[i] - 'a');    sam.topo();    sam.SAMInfo();    int cnt = sam.cur - sam.nodePool;    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for(int i = cnt - 1; i > 0; i--)//区间更新[1, b[i]->val]的话记录dp[b[i]->val]的最大值        dp[sam.b[i]->val] = max(dp[sam.b[i]->val], sam.b[i]->right);    for(int i = len - 1; i > 0; i--)//数组后缀dp[i ~ len]中的最大值就是dp[i]        dp[i] = max(dp[i], dp[i + 1]);    for(int i = 1; i <= len; i++)        printf("%d\n", dp[i]);    return 0;}