三点顺序

三点顺序

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难度：3

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 

 

        <图1>                   <图2>

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 30 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0

样例输出

01

来源

计算几何基础

上传者

张云聪

思路：我看了一个博客，知道了判断三角形ABC是不是顺时针或者逆时针的规则。我就            写一下加深一下印象。设 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，向量AB=(x2,y2)-(x1,y1)=          (x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3,y3)-(x1,y1)=(x3-x1,y3-y1)

         向量AB和向量AC叉积(2*2的行列式)，即是|x2-x1    y2-y1 |

                                                                 |x3-x1    y3-y1 |  =

          (x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)  

      如果向量AB与向量AC的叉乘>0，则三角形ABC是逆时针的。

      如果向量AB与向量AC的叉乘 <0，则三角形ABC是顺时针的。

参考公式来源http://yangchuanhuahpu.blog.163.com/blog/static/186318840201222784939123/

my code:

|#include<iostream>using namespace std;int main(){int x1,y1,x2,y2,x3,y3;while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3){if(x1==0 &&y1==0&&x2==0&&y2==0&&x3==0&&y3==0)break;if((x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)>0)cout<<"0"<<endl;else if((x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)<0)cout<<"1"<<endl;}return 0;}