家园
来源:互联网 发布:react 调用js方法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 03:11
由于人类对自然的疯狂破坏,人们意识到在大约2300年之后,地球不能再居住了,于是在月球上建立了新的绿地,以便在需要时移民。令人意想不到的是,2177年冬由于未知的原因,地球环境发生了连锁崩溃,人类必须在最短的时间内迁往月球。
现有n个太空站处于地球与月球之间(编号1..n),m艘公共交通太空船在其中来回穿梭,每个太空站Si可容纳无限的人,每艘太空船pi只可容纳Hpi人。对于每一艘太空船pi,将周期性地停靠一系列的太空站(Si1,Si2…Sir),如:(1,3,4)表示停靠太空站1 3 4 1 3 4 1 3 4 …。 任一艘太空船从任一个太空站驶往另一个任意的太空站耗时为1。人只能在太空船停靠太空站(或地球、月球)时上船或下船。初始时的人全在地球上,太空船全在初始站(太空船pi处于Si1),目标是让所有的人尽快地全部转移到月球上。
文件第一行为三个正整数 n(太空站个数)、 m(太空船个数)、 k(需要运送的地球上的人的个数),其中 1<=m<=13, 1<=n<=20, 1<=k<=50。
接下来的n行给出了太空船的信息,第i+1行说明太空船pi,此行第一个数表示pi可容纳的人数Hpi,第二个数表示pi停靠一个周期的太空站个数r,1<=r<=n+2, 随后r个数便是停靠的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir), 地球用0表示,月球用-1表示。0时刻时,所有太空船都在初始站,随后开始运行,在时刻1,2,3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站,即人只有在0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。
文件只有一个数,若问题有解,输出完成全部人员安全转移的时刻,否则输出0。
2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 –1
5
1<=m<=13, 1<=n<=20, 1<=k<=50。
此题又是最大流模型,但是区别是这题的图是变化的。
以时间为序,对于每一个时刻,我们都得到一张图,然后我们对此使用dinic算法求最大流。
可以发现一个站可以有多个状态,我们以(i,j)表示i站在时刻j的状态,很显然(i,j-1)状态可以流向(i,j)状态,且容量为无穷大。
假设飞船k,j-1时刻到j时刻从s站到了t站,并且飞船的承载力为flow,则我们在途中应添加边(s,j-1)-->(t,j),容量为flow。
所以对于时间每增加1,原图会增加n+2个点,也就是每个站会产生一个新状态,对于新图我们用dinic求最大流直到没有增广路,也就是从上一个时刻过渡到该时刻,又有多少人到达月球。
这里假定测试数据最大时间是小于等于100的,当时间超过100就认为无法全部到达月球。
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#define Maxn 3100using namespace std;int flow[20],num[20],path[20][30];const int inf=0x3f3f3f3f;const int step=30;struct line{ int to,next,cap;}p[Maxn*Maxn];int head[Maxn];int q[Maxn];int d[Maxn];int tot;int src,t;int n,m,k;void addedge(int a,int b,int c){ p[tot].to=b; p[tot].next=head[a]; p[tot].cap=c; head[a]=tot++;}void insert(int a,int b,int c){ addedge(a,b,c); addedge(b,a,0);}bool bfs(){ memset(d,-1,sizeof d); int s=0,e=-1; q[++e]=src; d[src]=0; while(s<=e){ int u=q[s++]; for(int i=head[u];i!=-1;i=p[i].next){ int v=p[i].to; if(d[v]==-1&&p[i].cap){ d[v]=d[u]+1; q[++e]=v; } } } return d[t]!=-1;}int dfs(int u,int alpha){ if(u==t) return alpha; int w,used=0; for(int i=head[u];i!=-1&&used<alpha;i=p[i].next){ int v=p[i].to; if(p[i].cap&&d[v]==d[u]+1){ w=dfs(v,min(alpha-used,p[i].cap)); used+=w; p[i].cap-=w; p[i^1].cap+=w; } } if(!used) d[u]=-1; return used;}int dinic(int time){ int ans=0; src=0,t=n+1+time*step; while(bfs()) ans+=dfs(src,inf); return ans;}void add(int time){ for(int i=0;i<n+2;i++) insert(i+(time-1)*step,i+time*step,inf); for(int i=0;i<m;i++) insert(path[i][(time-1)%num[i]]+(time-1)*step,path[i][time%num[i]]+time*step,flow[i]);}int main(){ int res; tot=0; memset(head,-1,sizeof head); cin>>n>>m>>k; for(int i=0;i<m;i++){ cin>>flow[i]>>num[i]; for(int j=0;j<num[i];j++){ cin>>path[i][j]; if(path[i][j]==-1) path[i][j]=n+1; } } for(res=1;res<=100;res++){ add(res); k-=dinic(res); if(k<=0) break; } if(res<=100) cout<<res<<endl; else cout<<0<<endl;return 0;}
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