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文法的类型


一个文法G[S]，S为启始规则，如果它的所有规则符合形如：a=>b其中a和b都是G[S]文法的符号串，但a中至少要有一个非终结符，这时G[S]文法是短语文法。G[语言]为例“宾语张三=>名词张三”是短语文法的规则，“张三编写=>名词张三”则不是短语文法，因为“张三”和“编写”都是终结符规则左则没有非终结符。我们可以看出短语文法是对规则做了一些限制后形成的，下面的文法是对短语文法做进一步限制形成的。


如果G[S]的所有规则都满足形如：a=>b其中a的长度要小于等于b，这时G[S]文法是上下文有关文法（context-freegrammars）。上下文有关文法的更形象的定义是：文法的所有规则满足aBc=>abc的形式，
其中B是非终结符，a、b、c是符号串。也就是说B=>b 只在前面有a后面有c的情况下才能推导，所以是上下文有关的。例如：“张三动词程序=>张三编写程序”是上下文有关文法的规则。


如果G[S]的所有规则都满足形如：a=>b其中a是一个非终结符，b是符号串，这时G[S]文法是上下文无关文法（context-sensitivegrammars）。就是说a推导出b与其前后是什么符号串无关。上面G[语言]的文法就是上下文无关文法。


如果G[S]的所有规则都满足形如：A=>aB或A=>a其中A和B是非终结符，a是终结符，这时G[S]文法是正规文法（regulargrammars）。就是说规则的右则要以终结符开头。如：“谓语=>编写宾语”，“动词=>编写”都是正规文法的规则简称正规式，“谓语=>动词宾语”就不是正规式。


这四种文法是对规则的限制逐步加强形成的。正规文法是上下文无关文法的特例，上下文无关文法是上下文有关文法的特例，上下文有关文法是短语文法的的特例。文法产生的语言就是该文法的语言，如：上下文无关文法产生的语言就是上下文无关语言，正规文法产生的语言就是正规语言。文法是语言模型。计算机语言中普遍采用上下文无关文法来定义语法规则。