neu1482 2014辽宁省赛Picking Cabbage(状态压缩)

来源：互联网发布：五彩斑斓的黑色知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/02 12:46

链接：点击打开链接

描述：最多只有15个点，寻找一条路径将所有的点连起来，路径最短

思路：将所有点状压一下，每次加入一个点只需要考虑一条路径的两个端点，但是9......1,1......9这两种情况其实是一样的，我们可以只考虑向9......1,1......9后面添加节点的情况，这样用一个[15][1<<15]的二维数组记录以一个点开始的所有相关状态

从0开始扫，每次dp的时候，扫到一个数例如10110（只讨论5个点的情况），那么踏上一个阶段的相关情况10100,10010,00110，一定已经被讨论过了，所有是正确的

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <math.h> using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 35000;const double INF = 1e8+500;int N;int arr[20]; int cnt;struct node{    double x,y;    node() {}    node(double _x, double _y): x(_x), y(_y) {}};node ss[20];double dp[maxn][15];int lowbit(int i) { return i&-i; }int wei(int j){    int i=0;    while(j) j-=lowbit(j), i++;    return i;} double dis(node a,node b){    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}void init(){    for(int i=(1<<N);i>=0;i--) for(int k=0;k<N;k++) dp[i][k]=INF;}int main(){//  freopen("test0.in","r",stdin);    int T; cin>>T;    while(T--)    {        cin>>N;                 init();        for(int i=0;i<N;i++)        {   double a, b;            scanf("%lf%lf", &a, &b);            ss[i]=node(a,b);            dp[1<<i][i]=0;        }// dp[1<<i][i]=0;        for(int i=1;i<(1<<N);i++)        {            for(int j=0;j<N;j++)            {                if((i&(1<<j)))                {                    for(int k=0;k<N;k++) if(!(i&(1<<k)))                    {   int kk=(i|(1<<k));                        dp[kk][k]=min(dp[kk][k],dp[i][j]+dis(ss[j],ss[k]));                    }                }            }        }        double mm=INF;        for(int i=0;i<N;i++) mm=min(mm, dp[(1<<N)-1][i]);        printf("%.2lf\n",mm);    }    return 0;}

0 0