leetcode--Min Stack

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/min-stack/

题目要求是，设计一个栈，不仅要求提供基本操作入栈、出栈、取栈顶元素，还要求在O(1)时间内查询栈中最小值。

基本解题思路：采用两个inner-built栈，stack1,stack2分别存取数据和对应的最小值。方法很简单，但是OJ会提示MLE，需要对stack2进行优化。stack2只需要在值x小于等于当前min的时候才将x压入栈stack中，同时出栈时，只在两个栈顶元素相等时才需要将stack2的栈顶元素出栈。下面是OJ代码：

class MinStack {public:    void push(int x) {        data.push(x);        if(mindata.empty()||mindata.top()>=x)//优化            mindata.push(x);    }    void pop() {        if(mindata.top()==data.top())//优化            mindata.pop();        data.pop();    }    int top() {        return data.top();    }    int getMin() {        return mindata.top();    }private:    stack<int> data;    stack<int> mindata;};

下面是一个巧妙的解法，空间上只需要一个栈，栈中存储的是当前值x和当前min的插值，min维护当前最小值。

入栈操作：真正入栈的是值x和pre_min的差值，然后更新最小值min，等到最新的min值。

出栈操作：由于入栈操作可能需要更新最小值min,所以出栈操作会影响到剩余元素的最小值，需要求出pre_min。根据入栈时，min值是否发生改变，我们来判断出栈时min值是否需要更新。若入栈时，min未发生更新，即top()>=0时，直接删除栈顶元素。如果入栈时，min值发生改变，即top()<0时，此时有x-pre_min=top(),故可求pre_min=min+top()。

取栈顶元素操作：由于栈顶存储差值，所以需要计算相应的值x。要么是min,要么是min+top()。判断条件是，在入栈时min是否改变，若改变，即top()<0,此时min等于x，返回min;如果没有改变，即top()>=0,返回min+top()。

代码如下：

public class MinStack {    long min;    Stack<Long> stack;//有减法，所以用long，将数据越界考虑在内    public MinStack(){        stack=new Stack<>();    }    public void push(int x) {        if (stack.isEmpty()){            stack.push(0L);            min=x;            return;        }        stack.push(x-min);//Could be negative if min value needs to change        if (x<min) min=x;    }    public void pop() {        if (stack.isEmpty()) return;        long pop=stack.pop();        if (pop<0)  min=min-pop;//If negative, increase the min value    }    public int top() {        long top=stack.peek();        if (top>0){            return (int)(top+min);        }else{           return (int)(min);        }    }    public int getMin() {        return (int)min;    }}