n!一共有多少位长度

任意一个正整数a的位数等于(int)log10(a) + 1；为什么呢？下面给大家推导一下：  对于任意一个给定的正整数a，  假设10^(x-1)<=a<10^x，那么显然a的位数为x位，  又因为  log10(10^(x-1))<=log10(a)<(log10(10^x))  即x-1<=log10(a)<x  则(int)log10(a)=x-1,  即(int)log10(a)+1=x  即a的位数是(int)log10(a)+1我们知道了一个正整数a的位数等于(int)log10(a) + 1，现在来求n的阶乘的位数：假设A=n!=1*2*3*......*n，那么我们要求的就是(int)log10(A)+1，而：log10(A)        =log10(1*2*3*......n)  （根据log10(a*b) = log10(a) + log10(b)有）         =log10(1)+log10(2)+log10(3)+......+log10(n)现在我们终于找到方法，问题解决了，我们将求n的阶乘的位数分解成了求n个数对10取对数的和，并且对于其中任意一个数，都在正常的数字范围之类。总结一下：n的阶乘的位数等于  (int)(log10(1)+log10(2)+log10(3)+......+log10(n)) + 1