油滴扩展 题解

油滴扩展

【问题描述】

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点。在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个 点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式 V=pi*r*r,其中r为圆的半径。

【输入】

第一行一个整数N。

第二行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x , y , x’, y’。

接下去N行，每行两个整数xi,yi,表示盒子内N个点的坐标。

以上所有的整数都在[-1000,1000]内。

【输出】

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）。

【输入样例】

2

0  0  10  10

3   3 

7   7

【输出样例】

50

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

哎，今天的测试成绩实在是太差，这样的情况已经持续恒久了，离比赛没剩几天，我可不想然我自己后悔，我必须努力冲刺了……加油！！我一定能行！！

废话也不多说了，直接进入正题吧……

这道题n很小，所以我们可以直接用裸的dfs，具体实现就不说了，看这篇文章的都是大神，我就说一下注意事项吧

注意：

1.n有可能为0

2.可能存在折样一种情况，即，当前点已经在一个油滴扩展后的范围之内，也可以表达成，这个油滴将要扩展的半径为负。这时我们就要把这样的半径赋值为0

3.四舍五入的有关实现一定要注意，尤其是当n=0时，别忘了！

本若菜在写这题之前忘了如何用四舍五入的函数了，所以手打了一个，见笑了……

+++++++++++++++++++++++++++++代码如下++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#define pi 3.1415926using namespace std;double d[15][15],ans,dis,r[15];int n,x[15],y[15],b[15];int ok(){for(int i=2;i<=n+1;i++)if(!b[i])return 0;return 1;}double mmin(double x,double y,double z,double p){double num=min(x,y);num=min(num,z);num=min(num,p);return num;}void dfs(){if(ok()){dis=max(dis,ans);return;}for(int i=2;i<=n+1;i++)if(!b[i]){double minc=mmin(abs(x[i]-x[0]),         abs(x[i]-x[1]),         abs(y[i]-y[0]),             abs(y[i]-y[1]));for(int j=2;j<=n+1;j++)if(j!=i&&b[j])  minc=min(minc,d[i][j]-r[j]);if(minc<0)minc=0;b[i]=1;ans+=(minc*minc);r[i]=minc;dfs();b[i]=0;ans-=(minc*minc);r[i]=0;}}int main(){scanf("%d",&n);cin>>x[0]>>y[0]>>x[1]>>y[1];if(n==0){ans=abs(x[0]-x[1])*abs(y[0]-y[1]);if(ans-(int)ans<0.5)ans=floor(ans);else ans=floor(ans)+1; cout<<(int)ans;return 0;}for(int i=2;i<=n+1;i++)cin>>x[i]>>y[i];for(int j=2;j<=n+1;j++) for(int i=2;i<=n+1;i++)  if(i!=j) d[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) +(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));dfs();ans=abs(x[0]-x[1])*abs(y[0]-y[1])-pi*dis;if(ans-floor(ans)>=0.5)ans=floor(ans)+1;else ans=floor(ans); cout<<ans; return 0;}

由于对于实型的操作较弱，下一篇文章将介绍一下对于实型的那些操作……