哈密顿回路模版

来源：互联网发布：mac 字体编辑：程序博客网时间：2024/06/09 23:42

找一条哈密顿回路。

一个无向图，若每个点连到其他的一半或一半以上的点，则这个图一定存在哈密顿回路

（就是5个点，则每个点至少有3条边）

HDU 4337的裸题

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;const int N = 155;int n, m;bool mp[N][N];int S, T, top, Stack[N];bool vis[N];void _reverse(int l,int r) {while (l<r)swap(Stack[l++],Stack[r--]);}void expand() {while(1) {bool flag = 0;for (int i=1; i<=n && false == flag; i++)if (!vis[i] && mp[T][i]){Stack[top++]=i;T=i;flag = vis[i] = 1;}if (!flag) return;}}void hamiltun(int Start){memset(vis, 0, sizeof vis);S = Start;for(T=2; T<=n; T++) //任意找两个相邻的节点S和Tif (mp[S][T]) break; top = 0;Stack[top++]=S;Stack[top++]=T;vis[S] = vis[T] = true;while (1){expand(); //在它们基础上扩展出一条尽量长的没有重复节点的路径:步骤1_reverse(0,top-1);swap(S,T);expand(); //在它们基础上扩展出一条尽量长的没有重复节点的路径int mid=0;if (!mp[S][T]) //若S与T不相邻,可以构造出一个回路使新的S和T相邻{//设路径S→T上有k+2个节点,依次为S,v1,v2…… vk和T.//可以证明存在节点vi,i∈[1,k),满足vi与T相邻,且vi+1与S相邻for (int i=1; i<top-2; i++)if (mp[Stack[i]][T] && mp[Stack[i+1]][S]){mid=i+1; break;}//把原路径变成S→vi→T→vi+1→S,即形成了一个回路_reverse(mid,top-1);T=Stack[top-1];}if (top==n) break;//现在我们有了一个没有重复节点的回路.如果它的长度为N,则汉密尔顿回路就找到了//否则,由于整个图是连通的,所以在该回路上,一定存在一点与回路以外的点相邻//那么从该点处把回路断开,就变回了一条路径,再按照步骤1的方法尽量扩展路径for (int i = 1, j; i <= n; i++)if (!vis[i]){for (j=1; j<top-1; j++)if (mp[Stack[j]][i]) break;if (mp[Stack[j]][i]){T=i; mid=j;break;}}S=Stack[mid-1];_reverse(0,mid-1);_reverse(mid,top-1);Stack[top++]=T;vis[T]=true;}}int main() {while (cin>>n>>m) {memset(mp, 0, sizeof mp);for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) {scanf("%d %d",&u, &v);mp[u][v] = mp[v][u] = 1;}hamiltun(1);for (int i = 0; i < top; i++)printf("%d%c", Stack[i], i==top-1?'\n':' ');}return 0;}

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