UVa 116 - Unidirectional TSP

来源：互联网发布：阿里云搭梯子编辑：程序博客网时间：2024/06/11 09:02

题目：给你一个n*m的数字表格，找到一条从左到右的路径，使得上面的数字和最小。

（每次可以从（i，j），走到（i，j+1），（i+1，j），（i-1，j）可以越界。）

分析：dp，动态规划。因为要字典序最小，所以采用从右向左的方式dp；

状态：f（i，j）表示走到（i，j）的最小和，则有转移方程：

f（i，j）= min（f（i+1，j+1），f（i，j+1），f（i-1，j+1））；

记录路径输出即可。

说明：逆向dp保证字典序最小（后继最小），正向能保证每点前驱最小。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;int maps[11][101];int smap[11][101];int fath[11][101];int main(){int n,m;while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)for (int j = 1 ; j <= m ; ++ j)scanf("%d",&maps[i][j]);memset(smap, 0, sizeof(smap));for (int i = m ; i >= 1 ; -- i)for (int j = 1 ; j <= n ; ++ j) {smap[j][i] = smap[j][i+1]+maps[j][i];fath[j][i] = j;if (j > 1 && smap[j][i] >= smap[j-1][i+1]+maps[j][i]) {smap[j][i] = smap[j-1][i+1]+maps[j][i];fath[j][i] = j-1;}if (j == n && smap[j][i] >= smap[1][i+1]+maps[j][i]) {smap[j][i] = smap[1][i+1]+maps[j][i];fath[j][i] = 1;}if (j < n && smap[j][i] > smap[j+1][i+1]+maps[j][i]) {smap[j][i] = smap[j+1][i+1]+maps[j][i];fath[j][i] = j+1;}if (j == 1 && smap[j][i] > smap[n][i+1]+maps[j][i]) {smap[j][i] = smap[n][i+1]+maps[j][i];fath[j][i] = n;}}int spa = 1;for (int i = 2 ; i <= n ; ++ i)if (smap[spa][1] > smap[i][1])spa = i;int min = smap[spa][1];for (int i = 1 ; i <= m ; ++ i) {if (i < m) printf("%d ",spa);else printf("%d\n%d\n",spa,min);spa = fath[spa][i];}}return 0;}

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