BNUOJ 34990 北京邀请赛最后一题

来源：互联网发布：香港网络编辑：程序博客网时间：2024/06/11 01:43

思路：这题看了题解说是后缀数组做的，然后自己就偿试了一下，唉……没想到不管是不管是倍增算法的后缀还是DC3算法的后缀都T了，实在无计可施了，可能只有哗然可以过了。不过比赛那天题解说是没有卡后缀的。只是比赛那天自己还不会后缀数组，所以这题自己根本就没有看到。因为后缀自己练得还比较少，这题正好用RMQ求任意两个后缀之间的最长公共前缀，所以自己就拿这题练手了，虽然T了，但是倍增的算法和DC3的算法都贴上来吧，以配以后可能用得到。

倍增算法的代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<cmath>#include<bitset>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define lson i<<1,l,mid#define rson i<<1|1,mid+1,r#define llson j<<1,l,mid#define rrson j<<1|1,mid+1,r#define INF 0x7fffffff#define maxn 10000005typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;using namespace std;void radix(int *str,int *a,int *b,int n,int m){    static int count[maxn];    mem(count,0);    for(int i=0; i<n; i++) ++count[str[a[i]]];    for(int i=1; i<=m; i++) count[i]+=count[i-1];    for(int i=n-1; i>=0; i--) b[--count[str[a[i]]]]=a[i];}void suffix(int *str,int *sa,int n,int m) //倍增算法计算出后缀数组sa{    static int rank[maxn],a[maxn],b[maxn];    for(int i=0; i<n; i++) rank[i]=i;    radix(str,rank,sa,n,m);    rank[sa[0]]=0;    for(int i=1; i<n; i++)        rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]]+(str[sa[i]]!=str[sa[i-1]]);    for(int i=0; 1<<i<n; i++)    {        for(int j=0; j<n; j++)        {            a[j]=rank[j]+1;            b[j]=j+(1<<i)>=n?0:rank[j+(1<<i)]+1;            sa[j]=j;        }        radix(b,sa,rank,n,n);        radix(a,rank,sa,n,n);        rank[sa[0]]=0;        for(int j=1; j<n; j++)            rank[sa[j]]=rank[sa[j-1]]+(a[sa[j-1]]!=a[sa[j]]||b[sa[j-1]]!=b[sa[j]]);    }}void calcHeight(int *str,int *sa,int *h,int *rank,int n) //求出最长公共前缀数组h{    int k=0;    h[0]=0;    for(int i=0; i<n; i++) rank[sa[i]]=i;    for(int i=0; i<n; i++)    {        k=k==0?0:k-1;        if(rank[i])            while(str[i+k]==str[sa[rank[i]-1]+k]) k++;        else k=0;        h[rank[i]]=k;    }}int a[maxn],sa[maxn],height[maxn],rank[maxn];int dp[maxn][40];  //二维求的是任意两个height之间的最值void RMQ_INIT(int n){    mem(dp,0);    for(int i=1; i<n; i++)        dp[i][0]=height[i];    for(int j=1; (1<<j)<=n; j++)        for(int i=1; i+(1<<j)-1<n; i++)            dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int RMQ(int l,int r){    l=rank[l],r=rank[r];    if(l>r) swap(l,r);    l++; //为什么要加1呢，因为l是与l+1位置求的最长公共前缀    //即height[l+1]=suffix(l+1)与suffix(l)的最长公共前缀    int k=log(r-l+1.0)/log(2.0);    return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);}char s[200005],ss[100005];bool check(int st,int en,int len){    int lcp=RMQ(st,en);    lcp++;    lcp+=RMQ(st+lcp,en+lcp);    lcp++;    lcp+=RMQ(st+lcp,en+lcp);    if(en+lcp>=len) return true;    return false;}int main(){    int t,ii=1;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%s%s",s,ss);        int l1=strlen(s),l2=strlen(ss);        if(l1<l2)        {            puts("-1");            continue;        }        strcat(s,"$");        strcat(s,ss);        int len=strlen(s);        copy(s,s+len,a);        suffix(a,sa,len,128);        calcHeight(a,sa,height,rank,len);        int pos=-1;        RMQ_INIT(len);        for(int i=0;i<=l1-l2;i++)            if(check(i,l1+1,len))            {                pos=i;                break;            }        printf("Case #%d: %d\n",ii++,pos);    }    return 0;}

DC3算法的代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<cmath>#include<bitset>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define lson i<<1,l,mid#define rson i<<1|1,mid+1,r#define llson j<<1,l,mid#define rrson j<<1|1,mid+1,r#define INF 0x7fffffff#define maxn 10000005#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;using namespace std;int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wt[maxn];int c0(int *r,int a,int b){    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}int c12(int k,int *r,int a,int b){    if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);    else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m){    int i;    for(i=0; i<n; i++) wv[i]=r[a[i]];    for(i=0; i<m; i++) wt[i]=0;    for(i=0; i<n; i++) wt[wv[i]]++;    for(i=1; i<m; i++) wt[i]+=wt[i-1];    for(i=n-1; i>=0; i--) b[--wt[wv[i]]]=a[i];    return;}void dc3(int *r,int *sa,int n,int m){    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;    r[n]=r[n+1]=0;    for(i=0; i<n; i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);    sort(r,wa,wb,tbc,m);    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;    if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);    else for(i=0; i<tbc; i++) san[rn[i]]=i;    for(i=0; i<tbc; i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;    if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;    sort(r,wb,wa,ta,m);    for(i=0; i<tbc; i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;    for(i=0,j=0,p=0; i<ta && j<tbc; p++)        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];    for(; i<ta; p++) sa[p]=wa[i++];    for(; j<tbc; p++) sa[p]=wb[j++];    return;}int rank[maxn],height[maxn];void calcHeight(int *r,int *sa,int n){    int i,j,k=0;    for(i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i;    for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);    return;}int dp[maxn][40],a[maxn],sa[maxn];  //二维求的是任意两个height之间的最值void RMQ_INIT(int n){    mem(dp,0);    for(int i=1; i<=n; i++)        dp[i][0]=height[i];    for(int j=1; (1<<j)<=n; j++)        for(int i=1; i+(1<<j)-1<n; i++)            dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int RMQ(int l,int r){    l=rank[l],r=rank[r];    if(l>r) swap(l,r);    l++; //为什么要加1呢，因为l是与l+1位置求的最长公共前缀    //即height[l+1]=suffix(l+1)与suffix(l)的最长公共前缀    int k=log(r-l+1.0)/log(2.0);    return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);}char s[200005],ss[100005];bool check(int st,int en,int len){    int lcp=RMQ(st,en);    lcp++;    lcp+=RMQ(st+lcp,en+lcp);    lcp++;    lcp+=RMQ(st+lcp,en+lcp);    if(en+lcp>=len) return true;    return false;}int main(){    int t,ii=1;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%s%s",s,ss);        int l1=strlen(s),l2=strlen(ss);        if(l1<l2)        {            puts("-1");            continue;        }        strcat(s,"$");        strcat(s,ss);        int len=strlen(s);        copy(s,s+len,a);        dc3(a,sa,len+1,128);        calcHeight(a,sa,len);        int pos=-1;        RMQ_INIT(len);        for(int i=0; i<=l1-l2; i++)            if(check(i,l1+1,len))            {                pos=i;                break;            }        printf("Case #%d: %d\n",ii++,pos);    }    return 0;}

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