hdu3790 - 最短路径问题 （Dijkstra）(多条最短路径找花费最少的一条)

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13771    Accepted Submission(s): 4234

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

3 21 2 5 62 3 4 51 30 0

 

Sample Output

9 11

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年

                    这道题我竟然在INFINITY这个点wa了许久，例子：#define INFINITY 0x7fffffff    那么INFINITY + any < 0 成为一个极小的数，那么结果自然就是错的

 

/********************************acm:   hdu-3790**title: 最短路径问题**time : 2014.8.29********************************//*    思路：            1/2           例图  ①   ->  ②                2/2↘    ↙1/2   (距离/花费)                      ③         可见，路径相等时，记录花费较少的即可，可直接用Dijkstra算法。*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXVEX 1001#define MAXEDGE 100000#define INFINITY 0x3fffffff//不能0x7fffffff  =>  加上1变成负数 成了一个很小的数//构造边集typedef struct Edge{    int cost;   //花费    int lenth;  //长度} Edge;Edge edges[MAXVEX][MAXVEX];void CreateMGraph(int numVertexes, int numEdges){    int i, j;    int a, b;    int len, cost;    for (i = 1; i <= numVertexes; i++)    {        for (j = 1; j <= numVertexes; j++)        {            edges[i][j].lenth = INFINITY;            edges[i][j].cost = INFINITY;        }    }    for (i = 0; i < numEdges; i++)    {        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &len, &cost);        if (edges[a][b].lenth > len)        {            edges[a][b].lenth = len;            edges[a][b].cost = cost;            edges[b][a].lenth = len;            edges[b][a].cost = cost;        }        else if (edges[a][b].lenth == len)        {            if (edges[a][b].cost > cost)            {                edges[a][b].cost = cost;                edges[b][a].cost = cost;            }        }    }  /*        静态数据            edges[1][2].lenth = 5;            edges[1][2].cost = 6;            edges[2][1].lenth = 5;            edges[2][1].cost = 6;            edges[2][3].lenth = 4;            edges[2][3].cost = 5;            edges[3][2].lenth = 4;            edges[3][2].cost = 5;*/}typedef int ShortPathTable[MAXVEX];typedef int Cost[MAXVEX];//Dijkstra算法void ShortestPath_Dijkstra(int numVertexes, int numEdges, int v0, int vm, int *len, int *cost){    int v, w, k, min;    int min_cost;    ShortPathTable D;    int final[MAXVEX];  //标记是否求得顶点v0-vm的路径    Cost C;    *len = INFINITY;    *cost = INFINITY;    for (v = 1; v <= numVertexes; v++)    {        final[v] = 0;        D[v] = edges[v0][v].lenth;        C[v] = edges[v0][v].cost;    }    final[v0] = 1;    //开始主循环，每次求得v0到某v顶点的最短路径    for (v = 2; v <= numVertexes; v++)    {        min = INFINITY;           //当前所知离v0顶点的最近距离        min_cost = 0;        for (w = 1; w <= numVertexes; w++)   //寻找离v0最近的顶点        {            if (!final[w] && D[w] < min)            {                k = w;                min = D[w];  //w顶点离v0更近                min_cost = C[w];            }        }        final[k] = 1;        if (k == vm)        {            *len = D[k];            *cost = C[k];            break;        }        for (w = 1; w <= numVertexes; w++)        {            if (!final[w] && (min+edges[k][w].lenth) < D[w])  //如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话            {                //说明找到了更短的路径，修改D[w],C[w]                D[w] = min + edges[k][w].lenth;                C[w] = min_cost + edges[k][w].cost;            }            else if (!final[w] && (min+edges[k][w].lenth) == D[w])  //如果经过v顶点的路径与现在这条路径相等            {                if (min_cost + edges[k][w].cost < C[w])    //取花费较少的值赋值                {                    C[w] = min_cost + edges[k][w].cost;                }            }        }    }}int main(){    int numVertexes = 3;    int numEdges = 2;    int start;    int end;    int len;    int cost;    while (scanf("%d%d", &numVertexes, &numEdges) && numVertexes != 0 && numVertexes != 0)    {        CreateMGraph(numVertexes, numEdges);        scanf("%d%d", &start, &end);        ShortestPath_Dijkstra(numVertexes, numEdges, start, end, &len, &cost);        printf("%d %d\n", len, cost);    }    return 0;}