错排问题系列之 不容易系列之(4)——考新郎 hdoj 2049

/*不容易系列之(4)——考新郎

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049
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Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input
2
2 2
3 2
 

Sample Output
1
3
 

Author
lcy
 

Source
递推求解专题练习（For Beginner）
 

*/

/*
错排： a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
组合数列：
  阶乘计算： jc[i]=i*jc[i-1];
   C(n,m)==jc[n]/(jc[m]*jc[n-m])；

*/

#include<cstdio>
#include<stdlib.h>

int main()
{
 int C;
 scanf("%d",&C);
 __int64 a[50],i;
 __int64 jc[1000];
 a[0]=a[1]=0;
 a[2]=jc[0]=jc[1]=1;
 jc[2]=2;
 for(i=3;i<=50;i++)
 {
   a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
   jc[i]=i*jc[i-1];
 }
 while(C--)
 {
  int n,m;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  if(n==m)
    printf("%I64d\n",a[m]);
    else
      printf("%I64d\n",jc[n]/(jc[m]*jc[n-m])*a[m]);
 }
 return 0;
}