二叉查找树
来源:互联网 发布:淘宝店铺自动回复 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 05:30
1、序
详细实现了二叉查找树的各种操作:插入结点、构造二叉树、删除结点、查找、 查找最大值、查找最小值、查找指定结点的前驱和后继
2、二叉查找树简介
它或者是一棵空树;或者是具有下列性质的二叉树: (1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; (2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; (3)左、右子树也分别为二叉排序树
3、二叉查找树的各种操作
此处给出代码,注释非常详细,具体操作请参考代码:
/************************************************************************* 这是一个二叉查找树,实现了以下操作:插入结点、构造二叉树、删除结点、查找、 查找最大值、查找最小值、查找指定结点的前驱和后继。上述所有操作时间复杂度 均为o(h),其中h是树的高度 注释很详细,具体内容就看代码吧*************************************************************************/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//二叉查找树结点描述typedef int KeyType;typedef struct Node{KeyType key; //关键字 struct Node * left; //左孩子指针struct Node * right; //右孩子指针struct Node * parent; //指向父节点指针}Node,*PNode;//往二叉查找树中插入结点//插入的话,可能要改变根结点的地址,所以传的是二级指针void inseart(PNode * root,KeyType key){//初始化插入结点PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node));p->key=key;p->left=p->right=p->parent=NULL;//空树时,直接作为根结点if((*root)==NULL){*root=p;return;}//插入到当前结点(*root)的左孩子if((*root)->left == NULL && (*root)->key > key){p->parent=(*root); (*root)->left=p;return;}//插入到当前结点(*root)的右孩子if((*root)->right == NULL && (*root)->key < key){p->parent=(*root); (*root)->right=p;return;}if((*root)->key > key)inseart(&(*root)->left,key);else if((*root)->key < key)inseart(&(*root)->right,key);elsereturn;}//查找元素,找到返回关键字的结点指针,没找到返回NULLPNode search(PNode root,KeyType key){if(root == NULL)return NULL;if(key > root->key) //查找右子树return search(root->right,key);else if(key < root->key) //查找左子树return search(root->left,key);elsereturn root;}//查找最小关键字,空树时返回NULLPNode searchMin(PNode root){if(root == NULL)return NULL;if(root->left == NULL)return root;else //一直往左孩子找,直到没有左孩子的结点 return searchMin(root->left);}//查找最大关键字,空树时返回NULLPNode searchMax(PNode root){if(root == NULL)return NULL;if(root->right == NULL)return root;else //一直往右孩子找,直到没有右孩子的结点 return searchMax(root->right);}//查找某个结点的前驱PNode searchPredecessor(PNode p){ //空树if(p==NULL)return p;//有左子树、左子树中最大的那个if(p->left) return searchMax(p->left);//无左子树,查找某个结点的右子树遍历完了else{if(p->parent == NULL)return NULL;//向上寻找前驱while(p->parent){ if(p->parent->right == p) break;p=p->parent;} return p->parent;}}//查找某个结点的后继PNode searchSuccessor(PNode p){ //空树if(p==NULL)return p;//有右子树、右子树中最小的那个if(p->right) return searchMin(p->right);//无右子树,查找某个结点的左子树遍历完了else{if(p->parent == NULL)return NULL;//向上寻找后继while(p){ if(p->parent->left == p) break;p=p->parent;} return p->parent;}}//根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0//如果把根结点删掉,那么要改变根结点的地址,所以传二级指针int deleteNode(PNode* root,KeyType key){PNode q;//查找到要删除的结点PNode p=search(*root,key);KeyType temp; //暂存后继结点的值//没查到此关键字if(!p)return 0;//1.被删结点是叶子结点,直接删除if(p->left == NULL && p->right == NULL){//只有一个元素,删完之后变成一颗空树if(p->parent == NULL){free(p);(*root)=NULL;}else{//删除的结点是父节点的左孩子 if(p->parent->left == p) p->parent->left=NULL; else //删除的结点是父节点的右孩子 p->parent->right=NULL;free(p);}}//2.被删结点只有左子树else if(p->left && !(p->right)){p->left->parent=p->parent;//如果删除是父结点,要改变父节点指针if(p->parent == NULL)*root=p->left;//删除的结点是父节点的左孩子else if(p->parent->left == p) p->parent->left=p->left;else //删除的结点是父节点的右孩子p->parent->right=p->left;free(p);}//3.被删结点只有右孩子else if(p->right && !(p->left)){p->right->parent=p->parent;//如果删除是父结点,要改变父节点指针if(p->parent == NULL)*root=p->right; //删除的结点是父节点的左孩子else if(p->parent->left == p) p->parent->left=p->right;else //删除的结点是父节点的右孩子p->parent->right=p->right;free(p);}//4.被删除的结点既有左孩子,又有右孩子//该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数)//删掉后继结点,后继结点的值代替该结点 else{//找到要删除结点的后继q=searchSuccessor(p); temp=q->key;//删除后继结点 deleteNode(root,q->key);p->key=temp;}return 1;}//创建一棵二叉查找树void create(PNode* root,KeyType *keyArray,int length){int i;//逐个结点插入二叉树中for(i=0;i<length;i++)inseart(root,keyArray[i]);}int main(void){int i; PNode root=NULL;KeyType nodeArray[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};create(&root,nodeArray,11);for(i=0;i<2;i++)deleteNode(&root,nodeArray[i]);printf("%d\n",searchPredecessor(root)->key);printf("%d\n",searchSuccessor(root)->key);printf("%d\n",searchMin(root)->key);printf("%d\n",searchMax(root)->key);printf("%d\n",search(root,13)->key);return 0;}
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