HDOJ 题目2036 改革春风吹满地（数学，几何，水题）

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10

 

Sample Output

0.52.0

 

Author

lcy

 

Source

ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

 

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题目大意：输入个n，然后跟着n个点的坐标，计算多边形图形的面积

思路：讲多边形分成n-2个三角型，然后利用叉乘计算三角形的面积，加起来就是

ac代码

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)    {        double x,y,sum=0,fx,fy,x0,y0,x1,y1,fx1,fy1;        int i;        scanf("%lf%lf%lf%lf",&x0,&y0,&x1,&y1);        fx=(x1-x0);        fy=(y1-y0);        for(i=2;i<n;i++)        {            scanf("%lf%lf",&x,&y);            fx1=(x-x0);            fy1=(y-y0);            sum+=((fx*fy1)-(fy*fx1))/2;            fx=fx1;            fy=fy1;        }        printf("%.1lf\n",sum);    }}