深入理解计算机系统家庭作业第二章（2.83-2.90）

来源：互联网发布：数据分析师前景编辑：程序博客网时间：2024/06/11 02:08

/*****************2.83**********************/

(!sx && sy) || (sx && sy && (ux <= uy)) || (!sx && !sy && (ux >= uy))

/*****************2.84**********************/

A. E = 2; M = 5/4; f = 1/4; V = 5.0
B. n位小数全为1。 E = n; M = 2 - 1/(2^n); f = 1 - 1/(2^n); V = 2^n * ( 2 - 1/(2^n) ) = 2^(n + 1) - 1
C. 最小规格化数： E = 2 - 2^(k - 1); M = f = 2^(-n); V = 2^E * M; 倒数为1/V

/***********2.85**************/
2^(-16445)
2^(-16382)
2^16384 - 2^16320

/*************2.86*****************/

为了简单起见，省略表格

Hex M E V

0x8000 0 -62 -

0x3f01 257/256 0 257/256

0x4700 1 8 -

0x00ff 255/256 -62 2^-62 * 255/256

0xff00

- 13/8 -5 13/256

/*************2.87*****************/

1 01110 001 -9/16 1 0110 0010 -9/16

0 10110 101 208 0 1110 1010 208

1 00111 110 7/1024 1 0000 0111 7/1024

0 00000 101 5/2^17 0 0000 0000 0

1 11011 000 -2^12 1 1111 0000 负无穷

0 11000 100 768 0 1111 0000 正无穷

/*************2.88********************/

A. 当x取MAX_INT时不成立，因为此时x转为float时有精度丢失

B. 当 x+y 发生溢出时不成立

C. 成立，虽然double类型不满足结合律，但该表达式永远不会发生溢出

D. 不成立，乘法可能会导致精度溢出

E. 当x = 0 y不等于0时不成立

/***********2.89*************/

float fpwr2(int x){unsigned exp,frac;unsigned u;if(x < -149){/*Too small. Return 0.0*/exp = 0;frac = 0;}else if(x < -126){/*Denormalized result*/exp = 0;frac = 0x800000 >> (126 - x);}else if(x < 128){/*Normalized result*/exp = x + 127;frac = 0;}else{/*Too big  Return +00*/exp = 0xff;frac = 0;}u = exp << 23 | frac;return u2f(u);}

/**************2.90*****************/

A. 11.0010 0100 0011 1111 0110 11

B. 11.001001001001(001...)

C. 223/71 和 22/7 大概相差1/500，故从小数点后第九位开始不同

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