【九度】题目1388：跳台阶 && 【LeetCode】Climbing Stairs

1、【九度】题目1388：跳台阶
时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：2435解决：995
题目描述：
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，
输入包括一个整数n(1<=n<=70)。
输出：
对应每个测试案例，
输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
样例输入：
5
样例输出：
8
答疑：
解题遇到问题?分享解题心得?讨论本题请访问：http://t.jobdu.com/thread-8111-1-1.html
【解题思路】
以下这个解释参考别人写好的。（地址：http://t.jobdu.com/thread-8111-1-1.html，name：acaiwlj）
*1.当n = 1时，只有一种跳法，s = 1;
*2.当n = 2时，有两种跳法, s = 2;
*3.当n > 2时，有两种分解方法：
*  (1)当第一下跳一个台阶时，s(n) = s(n-1);
*  (2)当第一下条一个台阶时，s(n) = s(n-2);
*因此可以得到递归表达式：
*s(n) = 1, n = 1;
*s(n) = 2, n = 2;
*s(n) = s(n-1) + s(n-1), n > 2;
注意：可以用数组，以空间换时间，也可以用递归，但是递归太慢，会导致很多重复计算。本题采用数组。
其实结果就是斐波那契序列，结果用long，int会溢出。

Java AC

import java.io.StreamTokenizer;public class Main {    /*     * 1388     */    public static void main(String[] args) throws Exception {        StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(System.in);        long array[] = new long[80];        array[0] = 1;        array[1] = 2;        for (int i = 2; i < array.length; i++) {            array[i] = array[i-1] + array[i-2];        }        while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {            int n = (int) st.nval;            System.out.println(array[n-1]);        }    }}/**************************************************************    Problem: 1388    User: wzqwsrf    Language: Java    Result: Accepted    Time:70 ms    Memory:14532 kb****************************************************************/

C++ AC

#include <stdio.h>const int maxn = 72;long array[maxn];int n;int main(){    while(scanf("%d",&n) != EOF){        if(n == 1){            printf("1\n");            continue;        }        array[1] = 1;        array[2] = 2;        for(int i = 3; i < n + 1; i++){            array[i] = array[i-1] + array[i-2];        }        printf("%ld\n", array[n]);    }    return 0;} /**************************************************************    Problem: 1388    User: wangzhenqing    Language: C++    Result: Accepted    Time:0 ms    Memory:1020 kb****************************************************************/

2、【LeetCode】Climbing Stairs
Total Accepted: 17976 Total Submissions: 53883 My Submissions
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Have you been asked this question in an interview? 

Java AC 336ms

public class Solution {    public int climbStairs(int n) {        if (n == 1) {return 1;}int array[] = new int[n+1];        array[1] = 1;        array[2] = 2;        for(int i = 3; i < n+1; i++){            array[i] = array[i-1] + array[i-2];        }        return array[n];    }}

Python AC 120ms

class Solution:    # @param n, an integer    # @return an integer    def climbStairs(self, n):        if n == 1:            return 1        array = [0 for i in range(n+1)]        array[1] = 1        array[2] = 2        for i in range(3, n+1):            array[i] = array[i-1] + array[i-2]        return array[n]