NOJ1095奇特的图形——欧拉回路

奇特的图形

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描述

记得上小学奥数时，JacmY最喜欢做的题就是给一个图形，从它某一个顶点出发描这个图形，若恰通过图中每条边一次，看最后能否又回到起点。当时JacmY只懂得拿着铅笔随便画画试试，如果成功了，就说这个图能画下来，而他判断不能画下来的标准就是费了半天功夫都画不出来，当然这么做是不对的，特别当图形变得复杂时，JacmY是试不过来的。看着可怜的JacmY，你能帮帮他吗？

输入

 第一行一个整数T代表样例的组数。

 以下T组数据中，每组第一行是N，K，(2 <= N <= 100)分别代表当前图形有N个顶点，K条边，接下来K行中，每行两个整数X， Y（ 1 <= X,　Y <= N）代表顶点X和顶点Y之间有一条边。

每组数据之间有一空行。

输出

如果当前图形能按照题目要求描出来，则输出“YES”（不包括引号），否则输出“NO”。

样例输入

3
3 3
1 2
2 3
1 3

3 2
1 2
2 3

2 2
1 2
1 2

样例输出

YES
NO
YES

题目来源

Internet

//一次通过——自己的想法：）全连通+每个节点的度（出度+入度）为偶数//测试案例3代表节点1、2之间有2条边，所以才能回去#include<stdio.h>#include<string.h>#define INF 0x3f3f3f3fint a[100][100];int tmp[100][100];int n, k;int num[100];bool allArrive(){memset(tmp, 0, sizeof(tmp));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(a[i][j] < INF) tmp[i][j] = tmp[j][i] = 1;}tmp[i][i] = 1;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(tmp[i][j]){for(int k=1;k<=n;k++){if(tmp[k][i])tmp[k][j] = tmp[j][k] = 1;}}}}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(!tmp[i][j])return false;return true;}bool oushu(){for(int i=1;i<=n;i++)if(num[i]%2 != 0)return false;return true;}int main(){int ncase;scanf("%d",&ncase);while(ncase--){int x, y;memset(a, INF, sizeof(a));memset(num, 0, sizeof(num));scanf("%d%d",&n,&k);while(k--){scanf("%d%d",&x,&y);a[x][y] = a[y][x] = 1;num[x]++;num[y]++;}if(allArrive() == false || oushu() == false) printf("NO\n");else printf("YES\n");}return 0;}