POJ 2749 Building roads(2-SAT)

POJ 2749 Building roads(2-SAT)

http://poj.org/problem?id=2749

题意:

        有n个农场和2个集合点S1和S2,现在我们现在S1与S2之间连一条路,然后我们把每个农场与S1或S2连一条路(只连一个集合点,不会同时连两个).不过有一些农场对因为相互憎恨所以不能连接到同一个集合点,而有一些农场对因为相互喜欢所以要连接到同一个集合点.现在的问题是,输出所有可行方案中的那个使得任意两个农场之间距离最大值最小的 那个值. 如果没有可行方案,输出-1.

分析:

        对于a与b农场不能连一个连接点,则:

        a=0 -> b=1 且 a=1 -> b=0 且 b=0 -> a=1 且 b=1 -> a=0

        对于a与b农场必须练一个连接点,则:

        a=0 -> b=0 且 a=1 -> b=1 且 b=0 -> a=0 且 b=1 -> a=1

        然后我们二分最大距离的值mid,看看任意两点间的距离<=mid时是否有可行的解. 如何判断最大距离为mid时,是否有可行解呢? 我们只要枚举所有可能的一对农场a与b,

        如果a与b同时连S1点时，他们的距离>mid ,那么a = 0 -> b =1 且b=0 -> a=1 即a与b不能同时选0. 

        如果a与b 同时连S2点时，距离>mid ，那么...

        如果a连S1，b连S2时，距离>mid ，那么...

        如果a连S2，b连S1时，距离>mid ，那么...

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;const int maxn=500+10;struct TwoSAT{    int n;    vector<int> G[maxn*2];    int S[maxn*2], c;    bool mark[maxn*2];    bool dfs(int x)    {        if(mark[x^1]) return false; //之前这里竟然写反了        if(mark[x]) return true;    //之前这里竟然写反了        mark[x]= true;        S[c++]=x;        for(int i=0;i<G[x].size();i++)            if(!dfs(G[x][i])) return false;        return true;    }    void init(int n)    {        this->n=n;        for(int i=0;i<n*2;i++) G[i].clear();        memset(mark,0,sizeof(mark));    }    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)    {        x=x*2+xval;        y=y*2+yval;        G[x].push_back(y);    }    bool solve()    {        for(int i=0;i<n*2;i+=2)        if(!mark[i] && !mark[i+1])        {            c=0;            if(!dfs(i))            {                while(c>0) mark[S[--c]]=false;                if(!dfs(i+1)) return false;            }        }        return true;    }}TS;int N,A,B;int s_x[2],s_y[2];//两个集结点的坐标int s_len;//集结点之间的距离int x[maxn],y[maxn];int a[maxn*2][2];//相互憎恨的一对int b[maxn*2][2];//相互喜欢的一对int len(int id,int i)//第id个点到第i个集结点的哈弗曼距离{    return abs(x[id]-s_x[i])+abs(y[id]-s_y[i]);}bool judge(int mid){    TS.init(N);    for(int i=0;i<A;i++)    {        TS.add_clause(a[i][0],0,a[i][1],1);        TS.add_clause(a[i][0],1,a[i][1],0);        TS.add_clause(a[i][1],0,a[i][0],1);        TS.add_clause(a[i][1],1,a[i][0],0);    }    for(int i=0;i<B;i++)    {        TS.add_clause(b[i][0],0,b[i][1],0);        TS.add_clause(b[i][0],1,b[i][1],1);        TS.add_clause(b[i][1],0,b[i][0],0);        TS.add_clause(b[i][1],1,b[i][0],1);    }    for(int i=0;i<N;i++)    for(int j=i+1;j<N;j++)    {        if(len(i,0)+len(j,0)>mid)        {            TS.add_clause(i,0,j,1);            TS.add_clause(j,0,i,1);        }        if(len(i,0)+len(j,1)+s_len>mid)        {            TS.add_clause(i,0,j,0);            TS.add_clause(j,1,i,1);        }        if(len(i,1)+len(j,0)+s_len>mid)        {            TS.add_clause(i,1,j,1);            TS.add_clause(j,0,i,0);        }        if(len(i,1)+len(j,1)>mid)        {            TS.add_clause(i,1,j,0);            TS.add_clause(j,1,i,0);        }    }    return TS.solve();}int main(){    scanf("%d%d%d",&N,&A,&B);    scanf("%d%d%d%d",&s_x[0],&s_y[0],&s_x[1],&s_y[1]);    s_len=abs(s_x[0]-s_x[1])+abs(s_y[0]-s_y[1]);//连接点之间的距离    int min_len=1e8,max_len=-1;    for(int i=0;i<N;i++)    {        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);        min_len=min(min_len,min(len(i,0)*2,len(i,1)*2));        max_len=max(max_len,max(len(i,0)*2+s_len, len(i,1)*2+s_len));    }    for(int i=0;i<A;i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        a[i][0]=u-1;        a[i][1]=v-1;    }    for(int i=0;i<B;i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        b[i][0]=u-1;        b[i][1]=v-1;    }    int L=min_len, R=max_len;    //printf("%d %d\n",L,R);    if(!judge(R)) printf("-1\n");    else    {        while(R>L)        {            int mid=L+(R-L)/2;            if(judge(mid)) R=mid;            else L=mid+1;        }        printf("%d\n",R);    }    return 0;}