hdu 3926 Hand in Hand (同构图)

来源：互联网发布：中国最好的云计算公司编辑：程序博客网时间：2024/06/11 17:01

题目：

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题意：

给两个图判断是否为同构图，是输出yes,不是输出no。

思路：

每个节点的最大度数为2，说明该图可能有多个连通分量，为环或链，遍历每个连通分量，记录该连通分量的结点个数以及他是环还是链。每个图按结点的个数排序，若子结点个数相等，则链先。排序后，比较两个图的是否每个元素都相等，如果相等则为同构图。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 10010struct graph{    int son;    bool ring;}g1[MAXN],g2[MAXN];int n,m;int fa1[MAXN],fa2[MAXN];int num1,num2;bool cmb(const graph& g1,const graph& g2)//比较图结点个数{    if(g1.son < g2.son)        return true;    else if(g1.son == g2.son && g1.ring < g2.ring)//若子结点个数相等，链优先        return true;    else        return false;}int findset(int x,int fa[]){    return fa[x] == x ? x : fa[x] = findset(fa[x],fa);}void mergeset(int x,int y,int fa[],graph g[]){    int r1 = findset(x,fa);    int r2 = findset(y,fa);    if(r1 == r2)//形成了环        g[r1].ring = true;    else    {        if(g[r1].son >= g[r2].son)        {            fa[r2] = r1;//父结点            g[r1].son += g[r2].son;//结点相加        }        else        {            fa[r1] = r2;            g[r2].son += g[r1].son;        }    }}bool cmp(int num,graph g1[],graph g2[]){    sort(g1+1,g1+num+1,cmb);    sort(g2+1,g2+num+1,cmb);    for(int i=1; i<=num; i++)        if(g1[i].son != g2[i].son || (g1[i].son == g2[i].son && g1[i].ring != g2[i].ring))//结点元素不相等或相等但不同为环或链则不为同构            return false;    return true;}void init()//初始化{    for(int i=1; i<MAXN; i++)    {        fa1[i] = i;        fa2[i] = i;        g1[i].son = 1;        g2[i].son = 1;        g1[i].ring = false;        g2[i].ring = false;    }}int main(){    //freopen("input.txt","r",stdin);    int t;    int kase = 0;    bool flag;    int n1,n2,m1,m2;    int hand1,hand2;    cin>>t;    while(t--)    {        flag = true;        scanf("%d%d",&n1,&m1);        init();        for(int i=1; i<=m1; i++)        {            scanf("%d%d",&hand1,&hand2);            mergeset(hand1,hand2,fa1,g1);        }        scanf("%d%d",&n2,&m2);        if(m1 != m2)//边不同            flag = false;        for(int i=1; i<=m2; i++)        {            scanf("%d%d",&hand1,&hand2);            if(flag == false)                continue;            else                mergeset(hand1,hand2,fa2,g2);        }        flag = cmp(n2,g1,g2);        printf("Case #%d: ",++kase);        if(flag == false)            printf("NO\n");        else            printf("YES\n");    }    return 0;}

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