LeetCode: Decode Ways [090]

【题目】

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1'B' -> 2...'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

【题意】

    字符A-Z用整数1-26编码，先给定一个数字串，问共有多少种解码情况

【思路】

    我们理一下: 一个符合条件的编码要么是一位（如果是1位，则不能为0），要么是两位（如果是两位，组成的数字必须<=26）。 则给定一个编码串s, 要看字符串到s[i]位置的解码情况，我们只需要知道到s[i-1]和s[i-2]的解码情况。因此这又是一个典型的DP问题。细心的人会发现，这道题其实跟Climbing Stairs本质完全相同，只是换了身马甲。

【代码】

class Solution {public:    bool isValid(string num){        if(num.length()==1 && num>="1" && num<="9")return true;        if(num.length()==2 && num>="10" && num<="26")return true;        return false;    }    int numDecodings(string s) {        if(s.length()==0)return 0;        if(s.length()==1){            if(isValid(s))return 1;             else return 0;//如果第1位为0，不可能解码        }                int *decodeWays = new int[s.length()];        //初始化解码到第1位的方案数        if(isValid(s.substr(0,1)))decodeWays[0]=1;        else return 0;        //初始化解码到第2位的方案数        decodeWays[1] = isValid(s.substr(1,1))?decodeWays[0]:0;        decodeWays[1] += isValid(s.substr(0,2))?1:0;        if(decodeWays[1]==0)return 0; //不存在解码到这一位的方案                //计算解码到第3~第s.length()位的方案数        for(int i=2; i<s.length(); i++){            decodeWays[i]=isValid(s.substr(i,1))?decodeWays[i-1]:0;            decodeWays[i]+=isValid(s.substr(i-1,2))?decodeWays[i-2]:0;            if(decodeWays[i]==0)return 0;   //不存在解码到这一位的方案        }                return decodeWays[s.length()-1];    }};