每日一小练——数值自乘非递归解

题目：数值自乘非递归解

内容：

连续求m^n问题（m与n是正整数）。前面的提示会得到一个递归程序，请编写一个运算效率同样高的非递归的程序。

 

我的解法：上来没多想，打开vs2013就敲了起来，问题果然很简单，分分钟就超神。。奥，不对就解决了！如果是非递归其实一种简单的方法就是把，

递归的几种分类做好if分支，用一个循环处理就好了，不过如果我们认真思考m^n这个式子，我们会发现n如果用二进制表示的话如：2^7可改写为

2^0111即为2^(2^0) x 2^(2^1) x 2^(2^2) ,所以其实所用的数都能用这样的方式表示的：i1*m^(2^0)+i2*m^(2^1)+.... 

而m^(2^(i+1))=m^(2^i*2)=(m^(2^i))^2=m^(2^i)*m^(2^i)所以我们就可以利用这些原理进行循环了。

 

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1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3.   
4. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])  
5. {  
6.     unsigned long int recursion(unsigned long int base, unsigned long int index);  
7.     unsigned long int base, index;  
8.     cout << "请输入底数:" << endl;  
9.     cin >> base;  
10.     cout << "请输入指数：" << endl;  
11.     cin >> index;  
12.     cout << base << "的" << index << "次方为：" << recursion(base, index) << endl;  
13.     getchar();  
14.     getchar();  
15.     return 0;  
16. }  
17.   
18. unsigned long int recursion(unsigned long int base, unsigned long int index)  
19. {  
20.     unsigned long int temp = 1;  
21.     while (index > 0)  
22.     {  
23.         if (index & 0x01 == 1)  
24.             temp *= base;  
25.         base *= base;  
26.         index >>= 1;  
27.     }  
28.     return temp;  
29. }  

实验结果：

欢迎大家加入每日一小练，嘿嘿！

每天练一练，日久见功夫，加油！

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