各种排序算法比较

转载自：http://romyli.iteye.com/blog/761655

一、冒泡排序

　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较 a[1]与a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则 不变。再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对 a[1]~a[n-1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮， 以此类推。共处理n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。

　　优点：稳定；

　　缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据。

　　二、选择排序

　　冒泡排序的改进版。

　　每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

　　选择排序是不稳定的排序方法。

　　n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：

　　①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。

　　②第1趟排序

　　在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

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　　③第i趟排序

　　第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n- 1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

　　这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。

　　优点：移动数据的次数已知（n-1次）；

　　缺点：比较次数多。

　　三、插入排序

　　已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、 b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值， 若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来 a[x]的位置这就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a）

　　优点：稳定，快；

　　缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。

　　三、缩小增量排序

　　由希尔在1959年提出，又称希尔排序(shell排序)。

　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。发现当n不大 时，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d<n)，将a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列为第一组，a[2]、a[2+d]、 a[2+2d]……列为第二组……，a[d]、a[2d]、a[3d]……列为最后一组以次类推，在各组内用插入排序，然后取d'<d，重复上述操 作，直到d=1。

　　优点：快，数据移动少；

　　缺点：不稳定，d的取值是多少，应取多少个不同的值，都无法确切知道，只能凭经验来取。

　　四、快速排序

　　快速排序是目前已知的最快的排序方法。

　　已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先任取数据 a[x]作为基准。比较a[x]与其它数据并排序，使a[x]排在数据的第k位，并且使a[1]~a[k-1]中的每一个数 据<a[x]，a[k+1]~a[n]中的每一个数据>a[x]，然后采用分治的策略分别对a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n] 两组数据进行快速排序。

　　优点：极快，数据移动少；

　　缺点：不稳定。

　　五、箱排序

　　已知一组无序正整数数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先定义一个数组x[m],且m>=a[1]、a[2]、……a[n]，接着循环n次，每次x[a]++.

　　优点：快，效率达到O(1)

　　缺点：数据范围必须为正整数并且比较小

　　六、归并排序

　　归并排序是多次将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。最简单的归并是直接将两个有序的子表合并成一个有序的表。

　　归并排序是稳定的排序.即相等的元素的顺序不会改变.如输入记录 1(1) 3(2) 2(3) 2(4) 5(5) (括号中是记录的关键字)时输出的 1(1) 2(3) 2(4) 3(2) 5(5) 中的2 和 2 是按输入的顺序.这对要排序数据包含多个信息而要按其中的某一个信息排序,要求其它信息尽量按输入的顺序排列时很重要.这也是它比快速排序优势的地方.

转自：http://www.cnblogs.com/stoneJin/archive/2011/10/27/2226770.html

本博文摘自伍迷老师的《大话数据结构》，想学数据结构的，大大的推荐此书...　　

事实上，目前还没有十全十美的排序算法，有优点就会有缺点，即使是快速排序法，也只是在整体性能上优越，它也存在排序不稳定、需要大量辅助空间、对少量数据排序无优势等不足。因此我们就来从多个角度来剖析一下提到的各种排序的长与短。
　　我们将7种算法的各种指标进行对比，如表9‐10‐1所示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表9‐10‐1

排序方法　　　　平均情况　　　　　　最好情况　　最坏情况　　　　辅助空间　　稳定性
冒泡排序　　　　O(n2)　　　 　　　　O(n)           O(n2)         　　O(1)          稳定
简单选择排序　　O(n2)　　　　　　　 O(n2)　　　 O(n2)　　　　　 O(1)　　　 稳定
直接插入排序　　O(n2)　　　　　　　 O(n)　　　　O(n2)         　　O(1)          稳定
希尔排序　　　　O(nlogn)-O(n2)　　 O(n1.3)       O(n2)         　　O(1)　　　 不稳定
堆排序　　　　　O(nlogn)　　　　　  O(nlogn)      O(nlogn)     　　O(1)　　   不稳定
归并排序　　　　O(nlogn)　　　　     O(nlogn)      O(nlogn)     　　O(n)　　    稳定
快速排序　　　　O(nlogn)　　　　     O(nlogn)      O(n2)         O(logn)～O(n) 不稳定

从算法的简单性来看，我们将7种算法分为两类：