最小二乘法(最小平方法)
来源:互联网 发布:银鼎天贵金属行情软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 21:05
http://zh.wikipedia.org/wiki/最小二乘法
还是维基说的最清楚!
某次实验得到了四个数据点 :、、、(右图中红色的点)。我们希望找出一条和这四个点最匹配的直线 ,即找出在某种“最佳情况”下能够大致符合如下超定线性方程组的 和 :
最小二乘法采用的手段是尽量使得等号两边的方差最小,也就是找出这个函数的最小值:
最小值可以通过对 分别求 和 的偏导数,然后使它们等于零得到。
如此就得到了一个只有两个未知数的方程组,很容易就可以解出:
也就是说直线 是最佳的。
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