nyoj119(RMQ算法+线段树)
来源:互联网 发布:网络中级工程师报名费 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 18:15
士兵杀敌(三)
- 描述
南将军统率着N个士兵,士兵分别编号为1~N,南将军经常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人与杀敌数最低的人进行比较,计算出两个人的杀敌数差值,用这种方法一方面能鼓舞杀敌数高的人,另一方面也算是批评杀敌数低的人,起到了很好的效果。
所以,南将军经常问军师小工第i号士兵到第j号士兵中,杀敌数最高的人与杀敌数最低的人之间军功差值是多少。
现在,请你写一个程序,帮小工回答南将军每次的询问吧。
注意,南将军可能询问很多次。
- 输入
- 只有一组测试数据
第一行是两个整数N,Q,其中N表示士兵的总数。Q表示南将军询问的次数。(1<N<=100000,1<Q<=1000000)
随后的一行有N个整数Vi(0<=Vi<100000000),分别表示每个人的杀敌数。
再之后的Q行,每行有两个正正数m,n,表示南将军询问的是第m号士兵到第n号士兵。 - 输出
- 对于每次询问,输出第m号士兵到第n号士兵之间所有士兵杀敌数的最大值与最小值的差。
- 样例输入
5 21 2 6 9 31 22 4
- 样例输出
17
运用RMQ算法:
RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题。
ST算法(Sparse Table),以求最大值为例,设d[i,j]表示[i,i+2^j-1]这个区间内的最大值,那么在询问到[a,b]区间的最大值时答案就是max(d[a,k], d[b-2^k+1,k]),其中k是满足2^k<=b-a+1(即长度)的最大的k,即k=[ln(b-a+1)/ln(2)]。d的求法可以用动态规划,d[i, j]=max(d[i, j-1],d[i+2^(j-1), j-1])。
以上为百度百科的解释;
代码:
#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string>#include<string.h>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=100005;int f[maxn][20],g[maxn][20],v[maxn],n;//f=max,g=minvoid init(){ for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=g[i][0]=v[i]; int k=(log((double)(n))/log(2.0)); for(int j=1;j<=k;j++) for(int i=1;(i+(1<<j)-1)<=n;i++) { f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]); g[i][j]=min(g[i][j-1],g[i+(1<<(j-1))][j-1]); }}int main(){ memset(g,0,sizeof(g)); memset(f,0,sizeof(f)); memset(v,0,sizeof(v)); int q,a,b; scanf("%d%d",&n,&q); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); init(); while(q--) { scanf("%d%d",&a,&b); int k=(int)(log((double)(b-a+1))/log(2.0)); int dpmax=max(f[a][k],f[b-(1<<k)+1][k]);//为什么不可以改为a+(1<<(k))+1? int dpmin=min(g[a][k],g[b-(1<<k)+1][k]); printf("%d \n",dpmax-dpmin); }}
哪位大神可以指点一下为什么不可以改为dpmax=max(f[a][k], f[ a+(1<<(k))+1][k])
我的想法是:既然将区间化为两部分一部分一部分是从i 到i+(1<<(k-1))-1,第二部分是从i+(1<<(k-1))到i+(1<<k)-1;
那按上面的说法,f[i][j]表示起始位置为i长度为j的区间,那么求a到b区间的最大值,就可以将其化为两部分,求的k,即f[a][k]和f[a+(1<<k)+1][k],这个证明有什么问题呢?
实际上不对,但这思路错哪呢?
求大神给个解释!
- nyoj119(RMQ算法+线段树)
- nyoj119 士兵杀敌(三)(线段树||RMQ)
- RMQ nyoj119
- NYOJ119 士兵杀敌(三)(RMQ算法)
- nyoj119 士兵杀敌(三)RMQ算法
- nyoj119 士兵杀敌(三) ST算法和线段树
- nyoj119 RMQ问题
- NYOJ119 士兵杀敌(三)【线段树】
- NYOJ119 士兵杀敌(三) 线段树
- 【nyoj119】士兵杀敌三(线段树)
- nyoj119 士兵杀敌(三) (线段树,两个value)
- nyoj119-士兵杀敌(三)(线段树,最大最小值)
- poj3368(线段树,RMQ)
- 线段树/RMQ问题
- 线段树RMQ
- VJ16216/RMQ/线段树
- 线段树求RMQ
- 线段树 Circular RMQ
- 微信公众平台通知插件,网店必备客户服务工具
- linux下安装mysql
- Socket通信原理
- time类
- 南阳理工OJ_题目891 找点
- nyoj119(RMQ算法+线段树)
- Cloud Chou's Tech Blog编译相关
- C++箴言:用传引用给const取代传值
- 续写某坑爹公司的教学笔记-Foundation整套Day01-04
- css使背景图片旋转
- jQuery制作的手风琴折叠菜单
- 《算法导论》笔记 第22章 22.2 广度优先搜索
- C++程序设计项目开发——银行自动提款机(三)
- 【Ubuntu】[服务配置单]:ubuntu安装好之后,不能使用setup命令(redhat是这个),显示服务配置表单,而是使用是sysv-rc-conf这个命令。