hnu12519 Travelling Tom 求所有顶点的最短路径（floyd）

本文出自：http://blog.csdn.net/svitter

原题：http://acm.hnu.cn/online/?action=problem&type=show&id=12519&courseid=0

题意：给你一个图，再给你一条路径，问你最小走多少走完这条路径，走的位置可以重复。一开始以为是哈密顿回路，后来发现原来不是。。在这里顺便补充一下回路的知识：

欧拉回路：行遍所有的顶点，所有的边；

哈密顿回路：行遍所有的顶点。

上述回路均不能重复。

行文至此又考虑了一次负边的情况。在走的过程中应该是不会加钱的。。所以测试数据中的-1应该意为不可直接抵达。之前不考虑负边情况的代码也过了。所以应该不是。

再补充负边负环的情况：

负边一般情况下指的是权值为负，例如：走这条路消耗能量，走另一条路增加能量。

负环则是：可以循环的加能量。。

这样问题就简单了。既然可以重复走，那么总体最短就是找局部最短，也是符合floyd动态规划思想的。

#include <iostream>#include <stdio.h>//floyd算法用于有向图using namespace std;int cost[201][201];int a[201];int n;void floyd(){    int i, j, k;    for(k = 0; k < n; k++)        for(i = 0; i < n; i++)            for(j = 0; j < n; j++)            {                if(i == j)                    continue;                if(cost[i][j] > 0 && cost[k][j] > 0 && cost[i][k] > 0)                    cost[i][j] = min(cost[i][j], cost[i][k] + cost[k][j]);                else if(cost[i][j] < 0 && cost[k][j] > 0 && cost[i][k] > 0)                    cost[i][j] = cost[i][k] + cost[k][j];                else                    continue;            }//end i, j, k}void ace(){    int t;    int i, j;    bool haveway;    int ans;    cin >> t;    while(t--)    {        scanf("%d", &n);        for(i = 0; i < n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        for(i = 0; i < n; i++)            for(j = 0; j < n; j++)            {                scanf("%d", &cost[i][j]);            }        floyd();        ans = 0;        haveway = true;        for(i = 0; i < n - 1; i++)        {            int &temp = cost[a[i]][a[i+1]];            if(temp != -1)                ans += temp;            else            {                haveway =false;                break;            }        }        if(haveway)        {            int &temp = cost[a[n-1]][a[0]];            if(temp != -1)            {                ans += temp;                printf("%d\n", ans);            }            else            {                printf("impossible\n");            }        }        else            printf("impossible\n");    }}int main(){    ace();    return 0;}