poj 1840：Eqs

来源：互联网发布：golang exit status 2 编辑：程序博客网时间：2024/06/09 14:32

给定a1，a2，a3，a4，a5，求满足方程的解的个数。其中xi<>0，i=1,2,3,4,5

首先要对方程做一个变形，如下

之后就暴力枚举x1、x2求得左式的值并计入一个hash表中，注意用hash表存左式的值的出现次数，而不是是否出现。原因在于当a1=a2时，x1=n，x2=m与x1=m，x2=n是两组解，此时左式的值相等，记为s，若右式=s，此时ans应加上hash[s]，而不是只加1。

之后再枚举x3、x4、x5的值求出右式的值比较该值在hash表中的数值，ans加上该数值。

对左式进行分析发现，极限情况下 -12,500,000 <= 左式的值 <= 12,500,000，故可以令MAXN=12,500,000，将hash表开成2*MAXN+5的char或short类型。注意用int可能会MLE。同时因为存在负数，所以将零点设为MAXN点。

因为刚接触hash，所以以上很大程度上参考了http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6647387这篇文章，同时借用了里面的图片。

代码：

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;const int MAXN=12500000;char hash[2*MAXN+5]={0};int ans=0;int main(){    int a1,a2,a3,a4,a5;    cin>>a1>>a2>>a3>>a4>>a5;    for(int i=-50;i<=50;i++){        if(!i) continue;        for(int j=-50;j<=50;j++){            if(!j) continue;            hash[(a1*i*i*i+a2*j*j*j)*(-1)+MAXN]++;        }    }    for(int i=-50;i<=50;i++){        if(!i) continue;        for(int j=-50;j<=50;j++){            if(!j) continue;            for(int k=-50;k<=50;k++){                if(!k) continue;                if(a3*i*i*i+a4*j*j*j+a5*k*k*k<=MAXN &&                   a3*i*i*i+a4*j*j*j+a5*k*k*k>=-MAXN)                    ans+=hash[a3*i*i*i+a4*j*j*j+a5*k*k*k+MAXN];            }        }    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}

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